El concepto de SIGNATURA se aplica a una forma bilineal (la matriz que la caracteriza es una matriz simétrica) y es el par ordenado (p, q) siendo p el numero de valores propios positivos y q el numero de valores propios negativos. Algunos textos, señalan la signatura sólo con el numero de valores propios positivos.
Podemos emplear la signatura (junto con el rango) para clasificar formar cuadráticas.
por ejemplo la forma cuadratica caracterizada por la matriz 3x3 siguiente
(1..3..3)
(3..1..3)
(3..3..1)
tiene por valores propios 7 y -2 (doble), por cierto es indefinida.
La signatura es (1, 2) pues hay 1 valor propio positivo y 2 valores propios negativos
O si consideramos que otros textos mencionan la signatura sólo con el numero de valores propios positivos, ésta sería 1
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El concepto de SIGNATURA se aplica a una forma bilineal (la matriz que la caracteriza es una matriz simétrica) y es el par ordenado (p, q) siendo p el numero de valores propios positivos y q el numero de valores propios negativos. Algunos textos, señalan la signatura sólo con el numero de valores propios positivos.
Podemos emplear la signatura (junto con el rango) para clasificar formar cuadráticas.
por ejemplo la forma cuadratica caracterizada por la matriz 3x3 siguiente
(1..3..3)
(3..1..3)
(3..3..1)
tiene por valores propios 7 y -2 (doble), por cierto es indefinida.
La signatura es (1, 2) pues hay 1 valor propio positivo y 2 valores propios negativos
O si consideramos que otros textos mencionan la signatura sólo con el numero de valores propios positivos, ésta sería 1