¿cómo se demuestra que e elevado a la pi es mayor que pi elevado a la e?

Si pongo en una calculadora e elevado a la pi, da 2,718281828^3,141592654 = 23,14069263

y si pongo pi elevado a la e, da 3,141592654^2,718281828 = 22,459157715, según lo cual e a la pi es mayor que pi a la e. Pero ¿cómo se demuestra?

P. D. Si van a utilizar calculadora, o algún cálculo en su respuesta que no puedan corroborar si no es con calculadora o tablas numéricas o similares, por favor no respondan. Gracias.

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Y a Stardust:

http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qi...

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