¿como se desarrolla esta función?
dada la función y=3/2x+3 a) dibuje la gráfica de la función b) ¿el punto (5,-9) pertenece a la función? Compruebelo. c)Halle los puntos de corte con el eje de abcisas y el eje de ordenadas d) Calcule el área del triángulo A0B siendo 0 el origen de coordenadas A el punto de corte con el eje de abcisas y B el punto de corte con el eje de ordenadas.El apartado a y b lo sé desarrollar pero los restantes tengo dificultades. Mi mail es [email protected] por si algún colaborador se presta a mandarme el dibujo de la gráfica y el desarrollo.Gracias
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Estimado amigo:
y=(3/2)x+3
a) la gráfica la puedes vfer en el siguiente link:
http://es.geocities.com/robertrosa57/recta_y_varia...
b) Para saber si el punto (5,-9) pertenece a la recta dada, sustituimos x=5 y evaluamos el resultado:
y=(3/2)(5)+3 =>
y=15/2 + 3 =>
y=15/2 + 6/2 =>
y=21/2= 10,5
Por lo tanto el punto (5,-9) no pertenece a la recta dada
c) Puntos de corte con los ejes
Con el eje y (hacemos x=0):
y=(3/2)(0)+3 => y=3
Punto de corte con eje y: B(0,3)
Con el eje x (hacemos y=0):
0=(3/2)x+3 => x=-3/(3/2) => x= -2
Punto de corte con eje x: A(-2,0)
d) Area del triángulo AOB:
Area = (base)(altura)/2 = (2)(3)/2 = 3 Unidades de área
Espero haber podido ayudarte. Saludos!
=>El apartado de los puntos de corte son faciles. El corte con el eje "x" es solo cuando la 'y' toma el valor 0, y el corte con el eje "y" no es más que cuando la 'x' toma el valor 0, portanto el primero igualas la función a cero, y el segundo substituyes la 'x' por un cero, asà lo tienes.
=>Para el área del triangulo solo tienes que ver que longitud tienen los lados del triangulo, y con la formula del "base por altura partido por dos" ya lo tienes. El área del triangulo es 4.5.
Corte con el eje "y": y = 4.5
Corte con el eje "x": x = -2
Asà tu triangulo esta formado por los puntos:
(0;0) , (-2;0) , (0;4.5)
con estos puntos ya la puedes saber la forma ke tiene si no lo ves a simple vista.
saludos.
como se ve tu funcion es lineal luego la grafica es una recta que pasa por (0,3) punto de corte con la ordenada y el punto (-2,0) punto de corte con la abcisa, el punto (5,-9) no pertenece a la grafica de la funcion pues 3/2*5+3=21/3=7 resultado distinto de -9
el area del triangulo es base por altura entre dos
Tomando por la altura el trozo del eje de las ordenadas que sera 3 y la base el trozo del eje de las abcisas que sera 2 tendremos 3*2/2=3 el area es tres unidades cuadradas
la grafica es una linea que forma un triangulo con los ejes coordenados en el segundo cuadrante y que pasa por los puntos mencionados
como se ve el punto(5,-9) esta en el cuarto cuadrante y tu grafica tiene sus puntos en el segundo primer y tercer cuadrante entonces nunca coinciden
Uy pues tengo un buen que sali de la ingenieria!!
Pero te recomiendo una Graficadora, yo tengo la Voyage 200 de Texas Instruments, si te interesa te la vendo!!
Saludos