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Lo que quieres preguntar exactamente es:

¿Cómo puedes encontrar arbitrariamente uno ó más puntos que pertenezcan al plano de ecuación P) 2x + y - z - 3 = 0?

Facil: de las tres variables que tienes en la ecuación del plano P), le das valores numericos a solo dos de ellas y luego despejas la tercera y listo.

Por ejemplo: Para x = 0 e y = 0 tenemos:

2(0) + 0 - z - 3 = 0

-z - 3 = 0

z = - 3

Entonces un punto del plano P) es (0, 0, - 3)

Le das un valor a dos letras (variables) cualesquiera, por ejemplo y=2 z=4. lo pones el la ecuacion del plano y sacas el valor de la variable restante por descarte

2x+2-4-3=0

2x=3+4-2=5

x=2,5

entonces nombras el punto en orden (x;y;z)

punto: (2,5 ; 2 ; 4 )

pues sustituye la X, la Y y la Z por un numero que satisfaga esa igualdad.....por ejemplo es (0,0,3)