estudiando

VEAMOS

(2senxcosx)-2cos^2x=0

2 cosx(senx– cosx)=0

De aqui

cosx=0 ó senx -cosx =0

ENTONCES

cosx=0 ⟹x= 90º +360ºk

o también

x= 270º +360ºk

Esto se acostumbra a escribirlo así

x= π/2+2πk , k∈Z

también

x=3π/2 + 2πk , k∈Z

Ahora senx – cosx =0

senx=cosx ⟹x= 45º +180º

Lo escribimos así

x= π/4+πk , k∈Z

Revisa estos excelentes videos.

https://www.youtube.com/watch?v=TO0N9Qp7JO4

https://www.youtube.com/watch?v=pGGIHlqy9pI

https://profbaptista.wordpress.com/2009/12/26/29-p...

bueno si sacas factor comun 2cosx, luego aplicas teorema del factor nulo, es decir cada uno de los factores de ese producto igualalo a cero, las soluciones que salen son pi/2 y pi/4...puedes comprobarlas en la ecuacion. saludos