como se resuelve esta ecuacion cuadratica?
una empresa reparte cada año 7200 a todos sus empleados pero este año contrata 6 personas mas por lo tanto cada empleado recivio 60 pesos menos este año. cuento resivio cada empledo el año pasado .....se tiene que resolver por medio de una ecuacion cudratica.......ayudenos a mi amiga katy y su servilleta......por favor
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xy= 7200
(x+6)(y-60)=7200
y= 7200/x
(x+6)(7200/x - 60) = 7200
(x+6)(7200-60x)/x = 7200
7200x + 43200 - 60x² - 360x = 7200x
- 60x² - 360x + 43200 = 0
x² + 6x - 720 = 0
(x - 24)(x + 30) = 0
x = 24 {número de empleados}
y = 7200/24 = 300 {recibido por empleado el año pasado)
este año contrató 6 más en total son 30 empleados, por lo que les toco a cada uno 7200/30 = 240 pesos, 60 menos que el año pasado
ok a ver si entendÃ...
Primero definimos nuestras variables. En este caso son 2, el número de empleados y el salario de cada uno.
Y= empleados
x= $
La empresa divide 7200 entre los empleados (x)
x * y = 7200 esta es nuestra primer ecuación.
Luego sabemos que cada uno recibió 60 pesos menos y fueron 6 empleados más, pero la misma cantidad de dinero.
(x-60) (y+6)= 7200 es la segunda ecuación.
De la segunda ecuación despeja Y.
Y=(7200/(x-60)) - 6 y luego de jugar un rato nos da:
Y=(7560 - 6x)/(x-60)
De la primera ecuación despejamos X y sustituÃmos el valor de Y por la ecuación anterior. Luego de acomodarlo queda asÃ:
X= (7200x - 432000)/(-6x+7560)
De ahà pasas lo el denominador a multiplicar a equis y asà para que nos quede
-6x² - 360 x + 432000 = 0 ahà tienes la ec cuadrática. La resuelves por la fórmula general y nos dan 2 posibles resultados:
x1= 300
x2= -240, como no hay sueldo negativo, entonces cada empleado recibió 300 pesos y habÃan 24 empleados.