¿Cómo se resuelve esta integral?
Necesito resolver esta integral con la fórmula: ∫dv/v=lnv+c.
La integral es ∫(2x+3)dx/x+2, si utlizó la fórmula, me quedaría que v=x+2 y su derivada sería 1, que no coincide con lo que tengo en el numerador y no halló la forma de completar la integral para poder resolverla.
Así que les pido que si alguien sabe cómo resolverla, que me pueda ayudar.
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∫(2x+3)dx/x+2
=∫(2x+3+1-1)dx/x+2
=∫(2x+4)dx/x+2-∫dx/x+2
=∫2dx-∫dx/x+2
=2x-[Ln(x+2)+C]
muy facil mira solo tienes que dividir (2x+3)/(x+2) = 2- 1/(x+2)
ahora tienes una funcion de la forma que quieres mas una constante y asi ya la puedes resolver
saludos!