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se aplica asi lo de arriba por la derivada del de abajo menos el lo de abajo por la derivada del de arriba y todo eso dividido por lo de abajo al cuadrado es decir

Y=f(x)

Y=1(d(x² + 4))-(x² + 4)(d1)

Y= (1(2x)-(x² + 4)(0))/(x² + 4)²

(f / g)' = (f' * g - f * g') / g²

f ' (x ) = [0 * (x² - 4) - 1 * 2 x] / (x² - 4)²

f ' (x ) = - 2 x /(x² - 4)²

Existe una formula directa, al igual que la regla del producto.

(f(x) / g(x))' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / [g(x)]²

se resuelve por la regla del cociente, de la siguiente manera: la derivada del numerador por el denominador si derivar menos el numerador sin derivar por la derivada del denominador y a todo eso lo dividis por el denominador al cuadrado.

otra manera es pensar a ese cociente como un producto (el exponente del denominador cambiado de signo para que vaya arriba) y lo resolves por la regla del producto: la derivada del primer factor por el segundo sin derivar mas el primer factor sin derivar por el segundo derivado.. espero haber sidode tu ayuda.. saludos

en palabras sencillas, : (derivada del numerador - derivada del denominador)/ denominador al cuadrado. A tu respuesta le falta el sigo menos, mira:

derivada de 1 = 0 (porque es una constante)

derivada de x² - 4 = 2x

Siguendo el procedimiento que te digo queda

0-2x/((x² + 4)² = -2x/((x² + 4)²

Bye!

En matemáticas, la derivada de una función es uno de los dos conceptos centrales del cálculo infinitesimal. El otro concepto es la antiderivada o integral; ambos conceptos están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. A su vez, los dos conceptos centrales del cálculo están basados en el concepto de límite, el cuál separa las matemáticas previas, como álgebra, trigonometría o geometría analítica, del cálculo. Quizá la derivada es el concepto más importante del cálculo infinitesimal.

La derivada de una función en un punto mide el coeficiente por cual el valor de la función cambia. Es decir, que una derivada provee una formulación matemática de la noción del coeficiente de cambio. El coeficiente de cambio equivale a decir que tan rápido crece (o decrece) una función en un punto (razón de cambio promedio) a lo largo del eje x en un plano cartesiano de dos dimensiones, es decir, la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto.

La curva de la función está dibujada en negro. La tangente a la curva está dibujada en rojo. La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la tangenteLa derivada es un concepto de muchas aplicaciones. Por ejemplo, cuando se refiere a la gráfica de dos dimensiones de f, se considera la derivada como la pendiente de la recta tangente del gráfico en el punto x. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite cuando la distancia entre los dos puntos que determinan una recta secante tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos de funciones, tales como concavidad o convexidad. Cabe aclarar que la recta secante corta la gráfica en dos puntos y la tangente en uno solo.

Algunas funciones no tienen derivada en todos o en alguno de sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en los puntos en que se tiene una tangente vertical, una discontinuidad o un punto anguloso, es decir, que tiene forma de pico. Afortunadamente, gran cantidad de las funciones que se consideran en las aplicaciones son continuas y su gráfica es una curva suave, es decir, sin picos, por lo que es susceptible de derivación.

Las funciones que son diferenciables (derivables si hablamos en una sola variable), son aproximables linealmente

Blah Blah Blah Es la derivada del numerador menos la derivada del Denominador, todo dividido por el cuadrado del denominador