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Suponiendo que tus campos son: jText1 y jText2 lo harías así:

double val1 = Double.parseDouble(jText1.getText());

double val2 = Double.parseDouble(jText2.getText());

double suma = val1 + val2;

Si los quisieras sumar como enteros y no con decimales así:

int val1 = Integer.parseInt(jText1.getText());

int val2 = Integer.parseInt(jText2.getText());

int suma = val1 + val2;

Si el total lo quisieras poner en otro jTextField de tu pantalla, tendrías que convertirlo a String antes:

String valorTotal = Double.toString(suma);

o

String valorTotal = Integer.toString(suma);

Y asignarlo:

jTextSuma.setText(valorTotal);

En cuanto a como permitir solo capturar números, puedes hacer dos cosas:

1. Implementar un KeyListener para que valides en el momento en que se presiona una tecla y tomes la decisión de permitir o no el caracter, pero eso es un poco más complicado de explicar

2. En el momento en que vas a hacer la suma puedes validar el texto que se capturó para ver que sean solo números, y mostrar un mensaje de error cuando no lo son.

private void cant1KeyPressed(java.awt.event.KeyEvent evt) {

// aqui ponemos la validacion:

int k = (int) evt.getKeyChar(); //k = al valor de la tecla presionada

if (k >= 97 && k <= 122 || k >= 65 && k <= 90) { //Si el carácter ingresado es una letra

evt.setKeyChar((char) KeyEvent.VK_CLEAR); //Limpiar el carácter ingresado

JOptionPane.showMessageDialog(null, "No puede ingresar letras!!!", "Validando Datos",

JOptionPane.ERROR_MESSAGE);

}

if (cant1.getText().length() >= 10) {

evt.setKeyChar((char) KeyEvent.VK_CLEAR); //Limpiar el carácter ingresado

JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ha excedido el número máximo de caracteres!!! (10)", "Validando Datos",

JOptionPane.ERROR_MESSAGE);

}

}

facil