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las fraccciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador, ej: 2/3 5/7 3/9 ha estas solo las puedes simplificar no las puedes pasar a mixtas.

las fracciones impropias son aquellas cuyo denominador es mayor que el denominador, ej: 5/3 7/5 8/4 ha estas si las puedes pasar a fraccion mixta.

la fraccion mixta esta compuesta de un numero entero y una fraccion, pj: 1 3/2

para pasar un numero mixto a fraccion impropia se deja el mismo denominador y se multiplica el denominador por el numero entero y se le suma el numerador, ej: 3 2/5 = 3*5+2/5=17/5

para pasar una fraccion impropia a numero mixto, se divide el numerador por el denominador. El cosiente es el entero del numero mixto y el resto el numerador de la fraccion, siendo el numerador el mosmo, pj:

13/5=5:13= 2 3/5

vamos a poner un problema por ejemplo:

Ana vive a 2 7/10 km. de la escuela y Mario a 2 3/10 km. ¿cuanto más lejos de la escuela vive Ana que Mario?

[2 7/10] - [2 3/10 ]

27 - 23

[ 10 10 ]

27 - 23 = 4

10 10

Para pasar un numero mixto a fracción debes multiplicar la parte entera por el denominador de la fracción y esto lo sumas al numerador, este resultado será el numerador de la fracción resultante y su denominador será el mismo de la fracción inicial, ejemplos:

Convertir 5 3/4 a fracción

Hallamos el numerador: (5 * 4) + 3 = 23

Construimos la fracción: 23/4

Convertir 9 4/3 a fracción:

9 4/3 = ((9 * 3) + 4)/3

9 4/3 = 31/3

Para pasar de fracción impropia a numero mixto debes dividir el numerador sobre el denominador, la parte entera es el cociente de la división, para la fracción: el numerador es el residuo de la división y el denominador será el mismo que el de la impropia, ejemplos:

35/3 = 11 sobra 2

35/3 = 11 2/3

17/2 = 8 sobra 1

17/2 = 8 1/2

68/5 = 13 sobra 3

68/5 = 13 3/5

36/8 = 4 sobra 4

36/8 = 4 4/8

En caso de ser una fracción con números grandes puedes hacerlo con calculadora. Ya que la calculadora no te va a mostrar el residuo podes averiguarlo vos, un ejemplo:

Convertir 3397 / 172 a fracción mixta:

3397 / 172 = 19,75

La parte entera es 19

Ahora para saber cual es el numerador de la fracción multiplicamos la parte decimal por nuestro denominador:

0.75 * 172 = 129

3397 / 172 = 19 129/172

Saludos