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El método para obtener una estimación se basa en lo que explicó NONI. Fijate que de todas formas al medir la sección se debe usar algún tipo de instrumento (por ejemplo una regla!) a menos que te refieras a no usar instrumentos que midan directamente el caudal.

Debes tener por lo menos una estimación de las medidas transversales del río y luego con alguna pelota (como dice NONI) arrojada en un punto y recogida (o no, pero que se mida el tiempo rtranscurrido) cuando pasa por otro punto (ya implica por lo menos el uso de un cronómetro o un reloj, que son instrumentos) obtener la velocidad como

velocidad = distancia recorrida / tiempo

y el caudal es Q = Area transversal x velocidad

Si bien la velocidad superficial en algunos filetes de corriente (los que arrastran el cuerpo flotante) no necesariamente es la de todos los filetes en todo punto de su sección, te tiene que dar una idea aproximada.

Estimación del área: de alguna forma para medir el área de la sección transversal debes medir el ancho y las profundidades. Por ejemplo si es suficientemente angosto como para cruzarlo en forma aérea con una soga, medir esta, y de paso atándola, usarla de guía para con un bote cruzar manteniéndose en la misma transversal y sondeando con una sondaleza (una plomada con un hilo, que se tira sin soltar el otro extremo y se puede medir la profundidad) en distintos puntos.

Con estas medidas por el método de los trapecios o la fórmula de Simpson (que lo podes ver en :

http://apuntes.rincondelvago.com/metodo-de-simpson...

o en

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numeri...

podés obtener una aproximación al área de la sección transversal del río.

Saludos.

Te indico cómo se mide el caudal de una acequia.

Primero mides el ancho de la acequia y la altura del tirante de agua. Si consideramos que sección de la acequia tiene forma ractangular, calculamos el área de la misma como el producto de la base por la altura. A=axh

Luego necesitamos calcular la velocidad como el cociente entre el espacio y el tiempo . Entonces medimos la distancia entre dos secciones y luego un operador larga una pelotita desde una sección hasta una segunda sección y se toma el tiempo que la pelotita tarda en recorrer entre las 2 secciones consideradas. Realizamos el cociente de las mediciones y obtenemos la velocidad. v=e/t

Finalmente el caudal se calcula como Q=Axv