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senA·senB= [cos(A+B) - cos(A-B)] / (-2)

--> senx · sen(3x) = -1/2· [ cos(4x) - cos(-2x)] =

-1/2·[cos(4x)-cos(2x)] = -1/2· [cos²(2x)-sen²(2x)-cos(2x)]

=-1/2· [ cos²(2x)-1+cos²(2x)-cos(2x)] =

-1/2· [ 2·cos²(2x)-cos(2x)-1]=

-1/2 ·[cos(2x)-1]·[2·cos(2x)+1]=

-1/2· (2·cos²x-2)·(4·cos²x-1)=

(1-cos²x)·(4·cos²x-1) =

sen²x· (4cos²x-1)

Saludos.

sen3x=sen(2x+x)=

sen2xcosx+cos2xsenx;

sen2x= 2senxcosx;

cos2x=cos^2x-sen^2x

(^2 es elevado al cuadrado)

sen3x=2senxcos^2x+

(cos^2x-sen^2x)senx;

a esto le multiplicamos senx:

sen3x*senx=2sen^2xcos^2x+

(cos^2x-sen^2x)sen^2x.

Parece complicado, pero en la práctica no lo es tanto, espero que te sirva

Siento que este así de separado, pero no me entraba en una línea

Hola:

sen 3x = 3sen x - 4 sen³ x, luego sen x . sen 3x = sen x (3sen x - 4 sen³ x) = 3 sen² x - 4 sen^4 x. (Aquí sen^4 significa seno a la cuarta potencia)

No es la única expresión correcta, hay otros resultados que surgen de utilizar diferentes igualdades.

Saludos.

obviamente sen 3X= 3seno X asi que quedaria 4seno X o seno 4X

pues usando razones trigonometricas y la relacion que hay cos(p+q)-cos(p-q) = -2·sen p· sen q

te quedaria...

(-1/2)*cos (4x)*cos-(2x)

no se puede simplificar. es senx*sen3x.

sen4x

sen3x

senxsen3x

Seno de 3 X al cuadrado