¿Cual es el significado de mapear?

Por ejemplo en la definición de un mapeo funcional, donde dice:

f:X -> Y: sigfinica que la funcion f mapea el conjunto X al conjunto Y.

Nose como interpretar la definicion de "mapea".

O por ejemplo, para maquinas de turing, dice "lleva de la misma configuracion a la misma configuracion una vez que mapeamos los estados y el alfabeto".

Agradecerles de antemano.

Saludos

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