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Hola!

* Derivemos con la formula:

d cos v = - sen v · v'

* Hagamos unos pequeños intercambios de y' .

------------------COMPROBACIÓN------------------------

y =cos(x-y)

y ' = -sen (x-y) [1 - y' ]

y ' = -sen (x - y) + sen (x-y) · y'

y ' - sen (x-y) · y' = - sen (x - y)

y ' [ 1 - sen (x-y) ] = -sen (x - y)

..........-sen (x - y)

y ' = |────────────|

...........1 - sen (x-y)

COMO SABRAS NO ES MUY USUAL TENER LA DERIVADA CON SIGNO - EN EL NUMERADOR, ENTONCES APLIAQUEMOS UN SIGNO - A TODA LA DERIVADA, ENTONCES LA DERIVADA COMPLETAMENTE CORRECTA ES:

..........sen (x - y)

y ' = |───────────|

.........-1 + sen (x-y)

Espero haber podido ayudarte.

Atte.AleD

Cos (x-y)

Derivada respecto a x = - sen (x-y) (x-y)´

= - seno (x-y) (1) --- como es derivadas parciales solo se derivada a x, derivada de es que es 1.

La derivada respeto a y = - sen (x-y) (x-y)´

= - sen (x-y)(-1)-----como es derivada parcial respecto a y solo se deriva y.

Por regla de la cadena:

dy/dx = - sin (x-y) (dx/dx - dy/dx)

dy/dx = - sin (x-y) (1 - dy/dx)

utilizas regla de la cadena que no dice que es la derivada de la función por la derivada del argumento en este caso la derivada de la función coseno es -seno y la derivada del argumento es 1 por lo tanto es -sen(x-y) (1)

hola amigo mira creo que x-y es lo mismo que escribir alfa-beta pues bien primero busca como se desarrolla cos(alfa-beta) y luego da cos(x)Xcos(y) + sen(x)Xsen(y)

http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Derivadas

y con esos conocimientos tenes resuelto el problema y acordate que (f+g)' = f' + g' y que (fXg)' = f'g+g'f

y con eso ya esta

hola

u= (x-y)

cos(u) = -sen u ===> -sen(x-y)

es por pura formula...

saluds

Aver recuerda esto: y = Cos[F(x)] => y ' = - Sen[F(x)] . F'(x) , tambien como sabras la derivada de una constante como "x" o "y" o "z" es igual a 1..............Entoncs:

y = cos(x-y)

y ' = - sen(x-y) . (1 - 1)

y ' = 0

Suerte.!!