Verified answer

sabemos que la derivada implicita es dy/dx ok

tomemos tu funcion como f:

entonces tienes que igualar tu funcion a cero

sen(xy)-x^2+y=0

Hay un teorema muy facil y es este.

dy....- df/dx

--- =------------- las derivadas son parciales

dx....df/dy

-df/dx= -(-2x+ycos(xy))

df/dy=1+xcos(xy)

por lo tanto queda

[2x-ycos(xy)]/(1+xcos(xy))

(y + xy')cos(xy) = 2x - y'

ycos(xy) + xcos(xy)y' + y' = 3x

y' = (3x - ycos(xy)) / (xcos(xy) + 1)