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Hola.

Las expresiones que significan "de hecho" son "in fact" y "as a matter of fact". "Indeed" significa "en verdad", "verdaderamente".

Indeed, this is the most rainy day of the season.

En verdad este es el día más lluvioso de esta temporada.

Saludos.

Indeed puede significar verdadero si lo usas como adverbio, ejemplo: it was great indeed (en verdad fue estupendo), pero también puede significar de hecho si no es usado como adverbio.

In fact significa en realidad

As a matter of fact significa de hecho.

Las 3 son expresiones muy similares, y puedes usarlas como sinónimos