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Tu profesor tiene razón, pero creo que le faltó especificar más su respuesta, o quizás lo hizo pero tú no escribiste su comentario completo.

En la geometría plana, euclidiana o simplemente ... clásica, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta que une a dichos puntos.

Pero si la geometría utilizada no es la plana, por ejemplo la geometría esférica, de Riemann, en donde lo natural son arcos de circunferencia, aquí la distancia más corta entre dos puntos es un arco. Donde, otra consecuencia sería que la suma de los ángulos interiores de un triángulo sería mayor a 180°.

También hay otras geometrías, como la de Lovachevsky, que es lo contrario de la Riemann. Aquí la suma de los ángulos interiores de un tríangulo sería menor a 180°.

Asi que, estimado, efectivamente tu profesor tenía razón.

Saludos

1) la linea recta en la geometria euclidiana

2) 0 distancia en la curvatura ESPACIO TIEMPO, segun esto en ves de moverse un objeto a traves del espacio, ES EL ESPACIO QUE SE MUEVE A TREVES DEL OBEJTO, claro esto es especulativo... y con tendencia a la ciencia ficcion

saludos

Ya dije cuál es esa distancia. Pero estoy leyendo que hay gente que no se ha

dado cuenta que en el universo, hasta el momento, es de seis dimensiones,

según las ecuaciones geométricas x 0 = 0 y x 0 = 1 y luego las otras

cuatro archiconocidas.

Fuente: "El fascinante universo de la geometría"

sera en el glovo terraqueo que por la forma esferica hay una forma de llegar mas rapido con una pequeña curva a mi me suena ese problema

No es que no sea una linea recta lo que sucede es que depende del tipo de espacio al que te remitas. En un plano si es una recta pero en una superficie esférica es un arco.

La distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.

Otra cosa es que tu profesor estuviera hablando de desplazamiento, que no tiene por qué ser recto, sino curvo. Quizás estaba comparando distintos desplazamientos y el menor sí era curvo

saludos

Hola!

Esto seguro te servirá

Ese es un postulado muy debatido en geometría. Según la geometría euclidiana (la más "común"), la distancia más corta entre 2 puntos es la recta. Pero en las geometrías no euclidianas (como la de Lobachevsky y Riemman), la distancia más corta es la curva, pues dado otro sistema de geometrías, se puede llegar a esa conclusión. Físicamente, se dice que el universo es curvo, por lo que si una línea se alargara mucho (hasta el infinito), sería curvo. Así que se llegó a la conclusión de que la recta son solo pequeños segmentos de curva.

Y Esta OTRA.

No: geométricamente hablando la distancia más corta entre dos puntos es SIEMPRE una recta... El problema que "te confunde" es una situación multidimensional, no geométrica:

el Universo, no tiene 3 dimensiones, sino 4 (al menos). Esto hace que los modelos actuales de su estructura contemplen la posiblidad de que esté curvado, pero esa "curva" no es una curva como la entendemos en geometría, sino una metáfora matemática para explicar la posible forma de un objeto tetradimensional.

Para hacer esto más claro (a ver si lo logro):

Un universo de una sola dimensión evidentemente es un punto, un único punto sin altura, profundidad ni anchura (sólo puede ser "alto" ó "ancho" ó "profundo" al mismo tiempo, así que matemáticamente es sólo un punto).

Si a este universo unidimensional le agregáramos una segunda dimensión, no espacial sino temporal, le añadimos el Tiempo, ese punto se desplazaría en el transucurso del mismo aunque no se mueva en el espacio. Resultado: un vector lineal (una línea "EN el tiempo").

Sin embargo nuestro universo no tiene una sola dimensión espacial, sino tres: ancho, alto, profundidad. De manera que ese punto podría moverse en el Espacio... Resultado: GEOMÉTRICAMENTE HABLANDO, la distancia más corta entre dos puntos en un espacio tridimensional sigue siendo un vector recto.

... Pero el Tiempo. Este universo en el que vivimos tiene también Tiempo, de modo que al movernos de un punto a otro no sólo lo hacemos sobre ese vector espacial, sino también sobre el vector (inmutable hasta donde nos da la física por el momento) temporal. Resultado: la suma de ambos vectores en un espacio TETRADIMIENSIONAL produce vectores curvos en el espacio-tiempo.

Esta concepción del movimiento entre dos puntos sólo sirve a nivel matemático, pues a menos que pudieras moverte a la velocidad de la luz o más (ambas físicamente imposibles por lo que sabemos hasta ahora) o pudieras desplazarte FUERA del Universo (aún más improbable), nunca sería notorio para tí que para ir de A a B trazaste una curva, pues te mueves TANTO en el Espacio como en el Tiempo.

No te confundas ni te angusties: este asunto de la "curvatura universal" tiene que ver con modelos de estructura del Cosmos mismo, no con tu vida cotidiana, así que si quieres llegar lo más rápido posible de un lado a otro toma mi consejo: busca el camino más recto que encuentres, pues geométricamente hablando ESE es el más corto.

Espero haberte ayudado.

De acuerdo a la geometrria es la linea recta.

En geometría [analítica]... a toda línea se le llama "curva"... ¬\¬ aunque sea recta...;)

Hola

Ciertamente en la geometria plana (geometria sobre una superficie plana), la distancia mas corta entre dos puntos es la linea recta que los une, pero resulta que la geometria plana (euclidiana) NO es la unica geometria posible ,existen infinidad de geometrias,basadas no en el plano sino sobre otras superficies,por ejemplo existe la geometria esferica, que como su nombre lo indica es la geometria trazada sobre la supeficie de la esfera ,en dicha geometria la menor distancia entre puntos no es la recta ,sino el arco de circulo maximo que une dichos puntos,hay infinidad de tipos de superficies curvas que albergan la geometria correspondiente,es curioso que la geometria sobre la superficie del cilindro (geometria cilindrica) es plana, a pesar de estar sobre una superficie curva

La forma de la trayectoria de menor distancia entre puntos en cualquier geometria se denomina "linea geodesica"

http://es.wikipedia.org/wiki/Geod%C3%A9sica

chau