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La circunferencia con centro en el punto (h, k) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen en su FORMA ORDINARIA:

(x - h)2 + (y - k)2 = r2

Donde (h) y (k) son los valores del punto del centro.

Por ej. (4, 3)

= (h, k)

(x - 4)2 + (y - 3)2 = r2

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La ecuación de la circunferencia con centro en el origen no estoy muy seguro, pero creo que es la forma general.

Lo estoy investigando con los apuntes de mi clase de matemáticas xD.

Creo que es

x2 + y2 - r2 = 0

Solo se sustituye el radio.

Ej.

Si, r = 4:

Centro = (0,0) osea en el origen.

x2 + y2 - r2 = 0

x2 + y2 - (4)2 = 0

x2 + y2 - 16 = 0

Y ahí estaría.

Saludos!