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Hola Friend, es muy facil, debes aplicar suma de rieman, pero como ya lo hice y seguro no te importa :D te dejo la formula final:

[(ni+nf)(cn)]

----------------

2

donde:

ni= numero inicial

nf= numero final

cn= cantidad de numeros intermedios (p.ej. si sumaras del 1 al 10, cn=10, si sumaras de 25 al 36, cn=11, etc)

2= 2 jajaja

y listo con esto podras hacer sumas de series de numeros sin tardar tanto. Saludos

Claro que siempre puede utilizarse el método de sumar uno a uno, pero en matemática tratamos de buscar algún método mas inteligente y rápido.

Por ejemplo, si te piden del 55 al 200 ponete a analizar que pasa con la suma de los valores extremos:

55; 56; 57;............................................198; 199; 200

55+200=255

56+199=255

57*198=255

.............................

¿Cuantos pares iguales a 155 habrá? Lo calculo así:

200-55=145

Son 146 números puesto que incluimos al 55. Están agrupados de a dos, por lo que habrá 73 pares.

255x73=18615

Debes fijarte en este análisis si no queda un número en el centro que no forme par con otro, para agregarlo.

n(n+1)/2 - m(m-1)/2

(n² + n - m² + m)/2

{(n+m)(n-m) + n + m}/2

donde n es el número mayor y m el inicio de la secuencia

supongamos la suma del 3 al 7 (el resultado es 25)

{(7+3)(7-3) + 7 + 3}/2

{(10)(4) +10} /2

(40+10)/2

50/2 = 25

Esta es la teoria de luis (Luis Romo)

Sacas

(NUM FINAL - NUM INICIAL) por (numero final + numero inicial+1)/ 2

A este resultado le sumas el NUMERO INICIAL y ahi esta.

Ejemplo del 50 al 60

(60-50) * (60 + 51)/2

10 * 55.5 = 555

ahora sum el inicial, 550 + 50= 605

Espero te sirva