¿cual es la integral definida desde 0 a +infinito de xsen(X)?
es una integral impropia y no me ha salido, agradeceria mucho que alguien me la explicara dejo 5 estrellas y 10 puntotes
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Primero resolvemos la integral indefinida integrando por partes
∫ xsen(x) dx
u = x , sen(x) dx =dv
∫ xsen(x) dx = -xcos(x) + ∫ cos(x) dx
∫ xsen(x) dx = -xcos(x) + sen(x)
Para integrales impropias de primer tipo, usamos
. . . . t
Lim ∫ xsen(x) dx
t->∞ 0
Lim - tcos(t) + sen(t) - 0
t->∞
Esto nos da ±∞ por tanto la integral no converge.