¿ se refiere a a los decimales ó que la raÃz cuadrada se puede escribir
en fraccionario? no le entiendo .
porque si se refiere a que si puede convertir en fraccionario una raÃz cuadrada tendrÃa muchas aproximaciones porque pertenece al conjunto de los números irracionales.
analicemos solamente hipoteticamente que ocurre si fuera posible.
para comprender que es un número irracional, estudiemos el siguiente
teorema:
teorema: La ecuación x² -2 =0 no tiene solución en el conjunto de los números racionales .
Demostración: Supongamos que la ecuación x² -2 =0 sà tiene solución en el conjunto de los números racionales , es decir que :
p² es un número entero par y p=2s ( el cuadrado de los números enteros pares es par )âp² = (2s )² = 4s² â4s² = 2q² â(2s² = q² Î q es un número entero par ) â p y q no son primos entre sà , lo cual contradice la hipótesis , por tanto â2 no pertenece Q .
Q= Racionales
los Números como â2 , que no se pueden escribir como el cociente de dos enteros , se llama números irracionales.
El conjunto de los números irracionales se denota con la letra mayúscula I , por tanto:
a Ñ I â â¼ p , â¼q Ñ Z | q â 0: a â [ p / q ]
a pertenece al conjunto de los números irracionales , si y solo si para todo número p y todo número q , elementos del conjunto de los enteros , tales que q es diferente de cero , se cumple que a no se puede expresar como cociente de enteros .
I = { x | â¼ p , â¼q Ñ Z , q â 0: x â [ p / q ] }
Según se enució anteriormente los números racionales se caracterizan porque su escritura posicional termina , o si no termina , es periódica . Los números Irracionales se caracterizan porque su escritura posicional no termina y no es periódica .
I = Irracionales.
R= ( Q U I ) = # Racionales unión# irracional = números reales
R= números reales.
La ley del absurdo â2 â 14 / 10 = 7 / 5 â 1,4
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La raíz cuadrada de 32 no se puede escribir en fracciones porque es un número irracional.
√32 = 4√2
Imposible escribirlo en notación fraccionaria.
http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=200...
¿cual es la raÃz cuadrada de 32 en fracciones?
es decir que tenga 32 cifras después de la coma o 32 decimales .
daré un ejemplo :
raÃz cuadrada de 2
( 2)^(1/2)=1.41...
(2)^(0.5)=1.41..
SQRT(2).....1,414213562373095
:::::::: -1
_______
:::::::: 10.0;;;;;;;;;;;;;;;;;;;24 *4 = 96
::::::: - 96
_________
::::::: 40.0;;;;;;;;;;;;281*1=281
::::::. -281
_________
::::::: 1190.0;;;;;;;;;2824*4=11296
:::::: - 11296
__________
:::::::: 6040.0;;;;;;;;;;;28282*2=56564
::::::: -56564
___________
;;;;;;;; 38360.0;;;;;;;;;;;; 282841*1=282841
::::::: - 282841
___________
::::::: 1007590.0;;;;;;;;;2828423*3=8485269
:::::: - 8485269
_____________
::::::: 15906310.0;;;;;;;;;;; 28284265*5=141421325
:::::: - 141421325
______________
:::::: 176417750.0;;;;;;;; 28284276*6 =169705656
::::: -169705656
_____________
::::: 15944718440.0;;;;; 2828427122*2=5656854244
:::: - 5656854244
________________
::::: 1537903301560.0;;;28284271243*3= 84852813729
::::: -84852813729
_________________
: 152941802018710.0;;; 282842712467*7=1979898987269
-1979898987269
____________________
15274381211998310.0;;; 2828427124743*3=8485281374229
-8485281374229
_________________
1527353268386088710.0;;;2,8284271247460*0=0
-0
_________________
152735326838608871000.0;;;;;;28284271247409*9
-254558441226681
_____________________
15273530138276474833190.0;;;;;2828427124746185*5=
-14142135623730925
______________________
152735287240629124600975
¿ se refiere a a los decimales ó que la raÃz cuadrada se puede escribir
en fraccionario? no le entiendo .
porque si se refiere a que si puede convertir en fraccionario una raÃz cuadrada tendrÃa muchas aproximaciones porque pertenece al conjunto de los números irracionales.
analicemos solamente hipoteticamente que ocurre si fuera posible.
para comprender que es un número irracional, estudiemos el siguiente
teorema:
teorema: La ecuación x² -2 =0 no tiene solución en el conjunto de los números racionales .
Demostración: Supongamos que la ecuación x² -2 =0 sà tiene solución en el conjunto de los números racionales , es decir que :
â2 â p / q â[ 2= (p/q)² = p² / q² Î p² = 2q² ] â
p² es un número entero par y p=2s ( el cuadrado de los números enteros pares es par )âp² = (2s )² = 4s² â4s² = 2q² â(2s² = q² Î q es un número entero par ) â p y q no son primos entre sà , lo cual contradice la hipótesis , por tanto â2 no pertenece Q .
Q= Racionales
los Números como â2 , que no se pueden escribir como el cociente de dos enteros , se llama números irracionales.
El conjunto de los números irracionales se denota con la letra mayúscula I , por tanto:
a Ñ I â â¼ p , â¼q Ñ Z | q â 0: a â [ p / q ]
a pertenece al conjunto de los números irracionales , si y solo si para todo número p y todo número q , elementos del conjunto de los enteros , tales que q es diferente de cero , se cumple que a no se puede expresar como cociente de enteros .
I = { x | â¼ p , â¼q Ñ Z , q â 0: x â [ p / q ] }
Según se enució anteriormente los números racionales se caracterizan porque su escritura posicional termina , o si no termina , es periódica . Los números Irracionales se caracterizan porque su escritura posicional no termina y no es periódica .
I = Irracionales.
R= ( Q U I ) = # Racionales unión# irracional = números reales
R= números reales.
La ley del absurdo â2 â 14 / 10 = 7 / 5 â 1,4
llamese también reducción del absurdo o aforismo de Bohr
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¿cual es la raÃz cuadrada de 32 en fracciones?
En la época en las que los ordenadores no eran tan baratos (antes de la función SQRT) la aproximación fraccional más rápida era 99/70
http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_pitag%C3%B3...
Juan Fernando Gutiérrez MejÃa DÃaz Gónzalez .
PEREIRA , RISARALDA , COLOMBIA.
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17/3