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En un poligono de n lados puedes trazar n(n-3)/2 diagonales.

En un poligono de n lados la suma de angulos interiores es 180(n-2).

El angulo interior de un poligono regular es igual a 180(n-2)/n

EL angulo central de un poligono regular es 360/n.

Area de un poligono regular es A = Pa/2.

1) Un icosagono es un poligono de 20 lados, entonces puedes trazar 20(17) / 2 = 170 diagonales.

2) Tienes que n(n-3)/2 = 65. Entonces n² - 3n - 130 = 0. Factorizando se tiene que (n - 13)(n + 10) = 0. LAs raices son n = 13 ó n = -10, pero no puede ser negativo asi que el poligono es de 13 lados.

3) 180(15-2) = 180(13) = 1340º.

4) Si el angulo interior es 150º, entonces 180(n-2)/n = 150. O sea que 180n - 360 = 150n. Esto es 30n = 360 asi que n = 12. Son 12 lados.

5) EL eptagono tiene 7 lados asi que la medida de su angulo interior es 180(n-2)/n = 180(7-2)/7 = 180(5)/7 = 128.5º = 128º, 34', 17''.

6) Nuevamente, tienes 14 diagonales. El numero de diagonales es n(n-3)/2 = 14. O sea que n² - 3n = 28. O sea n² - 3n - 28 = 0. Factorizando tenemos que (n-7)(n+4) = 0. Asi que las soluciones son n = 7 o n = -4. como no puede ser negativo el numero de lados, tienes que n = 7. O sea que es un eptagono.

8) Perimetro es P = 12(3) = 36 cm

Area es Pa/2, donde a es el apotema que se calcula sabiendo que el angulo central es 360/12 = 30º. Como sen15 = cat op/ cat ad = 1.5/a = 0.2588 tenemos que a = 1.5/0.2588 = 5.79. Asi que el area es (36)(5.79)/2 = 104.72cm².

http://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=200...

geometría, un isodecágono es un polígono de 20 lados y 20 vértices.

[editar] Propiedades

Un isodecágono o icoságono tiene 170 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D = n(n − 3) / 2; siendo el número de lados n = 20, tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier isodecágono es 3240 grados ó 18π radianes.

[editar] Isodecágono regular

Un isodecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del isodecágono regular mide 162 grados ó 9π / 10 radianes. Cada ángulo externo del isodecágono regular mide 18º ó π / 10 rad.

Para obtener el perímetro P de un isodecágono regular, multiplíquese la longitud de uno de sus lados t por veinte (el número de lados n del polígono).

El área A de un isodecágono regular se puede calcular a partir de la longitud t de uno de sus lados, de la siguiente forma:

donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

http://es.wikipedia.org/wiki/Icos%C3%A1gono

Cariño,imagenes no encontre...