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Hola !!

NATURALES. Son los enteros positivos. {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ....}

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ENTEROS. Son aquellos cuya parte decimal es nula. Pueden ser positivos, negativos o el cero.

{... , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ...}

Como verás, los naturales son un subconjunto de los enteros.

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RACIONALES. Son aquellos que se pueden expresar como fracción.

Su expresión decimal es exacta (tiene una cantidad finita de decimales) o periódica (si tiene una o más cifras decimales que se repiten indefinidamente).

Ejemplos:

FRACCIONES: 1/2  ,   -6/5  ,   -1/100   ,  -79/3  , etc.

DECIMALES EXACTOS: 1.3  ;   -2.94  ;   0.005 ;  etc.

                     _        __

DECIMALES PERIÓDICOS: 0,6  ;  1,2574  ;  etc.

Los números enteros y los naturales también son racionales (porque se pueden expresar como fracción con denominador 1)

En otras palabras, los enteros y los naturales son subconjuntos de los racionales.

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IRRACIONALES. Son aquellos que no se pueden expresar como fracción.

Su expresión decimal tiene infinitas cifras decimales no periódicas.

Todas las raíces que no den resultado exacto, son irracionales.

EJEMPLOS. π ;  √2 ;  ∛5 ;  ∜7 ;  ∛(-10) ; etc.

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REALES. Son todos los anteriores.

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COMPLEJOS. Son todos los anteriores (porque los reales son un subconjunto de los complejos), y además:

■ Las raíces de índice par de números negativos. Ejemplos: √(-4) ;   ∜(-3)

■ Aquellos que tengan la unidad imaginaria "i". Ejemplos: 3i ;  (2 - 5i) ;  etc.

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ATENCIÓN !!! Algunos números pueden estar "disfrazados".

✦ ¿18/3 es natural? Parece que no, pero si simplificamos, obtenemos 6. Por lo tanto, 18/3 es el número natural 6. Además, es entero, racional, real, complejo.

✦ ¿π/2 es racional? Parece una fracción, pero no lo es, porque una fracción está compuesta por dos enteros, uno en el numerador (arriba) y otro en el denominador (abajo). En el numerador tenemos un irracional (π). Por lo tanto, π/2 es un irracional. Además, es real y complejo.

✦ ¿√121 a qué conjuntos pertenece? Resolvemos la raíz y obtenemos 11. Es natural, entero, racional, real, complejo.

✦ ¿10⁻² es un entero? No, resolviendo obtenemos 1/100. Es racional, real, complejo.

✦ ¿A qué conjuntos pertenece -√4? Resolviendo obtenemos -2. Es entero, racional, real, complejo.

✦ ¿A qué conjunto pertenece √(-25)? Es complejo, pues se trata de la raíz cuadrada de un negativo.

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Un saludo!!

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Los números naturales se denotan con la letra N, es un conjunto infinito y está formado por los elementos N={0,1,2,3,4,5,6,...}

Los números enteros son números que nos permiten medir magnitudes positivas o negativas, por lo tanto es un conjunto de números naturales ampliados, se representa con la letra Z y contiene números negativos y positivos. Z={..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...} es un conjunto infinito.

Los números racionales nos permiten representar magnitudes que su valor no son números enteros, por ejemplo el peso de un objeto, por lo tanto se puede decir que los números racionales son todos aquellos números que se pueden escribir de la forma a/b donde a y b pertenecen a Z.

Los números complejos son aquellos números que nos permiten escribir las soluciones a las ecuaciones cuya raíz cuadrada no exista en los numeros reales.

Los números complejos tiene la forma a+bi, donde a y b son números reales e "i" es la unidad imaginaria.

Los numeros naturales son los números enteros (1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Los numeros enteros son el conjunto de numeros naturales, el cero (0), y los numeros negativos (-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4)

Los numeros racionales son el conjunto de numeros enteros, junto a los fraccionarios y los decimales

Y los complejos es el conjusto de todos los anteriores, y son la suma de un número real y un número imaginario

el numero naturales son

1,2,3,4,5,6,7,8,9,0

complejos son

los que se conforman con

2 o mas numeros de los naturales

NATURALES : SON LOS QUE ABARCAN DEL 0 AL 9.

COMPLEJOS : SON TODOS LO NUMERO QUE EXISTEN, DESDE LAS FRACCIONES HASTA LAS RAICES NEGATIVAS.

RACIONALES: SON TODOS AQUELLOS NUMEROS QUE SON EL RESULTADO DE UNA FRACCION CUYO RESULTADO ES ENTERO, TAMBIEN ENTRAN LOS RESULTADOS DE LAS RAICES, CUYO RESULTADO ES ENTERO.

ENTEROS: ES CUALQUIER NUMERO QUE EXISTA EN LA RECTA NUMERICA, YA SEA POSITIVO O NEGATIVO, ESTE NUMERO NO DEBE DE CONTENER DECIMALES.