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Solo tienes que multiplicar el divisor y el cociente , y luego le sumas el residuo , te quedaría :

y+x

3y-2x

_______

3y²+3yx

-2xy-2x²

3y²+xy-2x² +3x² = 3y²+xy+x² lo cual no da el polinomio inicial , así que la división está mala

Ejercicio propuesto:

¿Cuáles son los pasos para comprobar una división de polinomios?

Dividendo: 3y² - 5xy + x2…….............Nota Suponiendo que x2 = x^2

Divisor: y + x

Cociente: +3y- 2x

Residuo:+3x²

Fórmula:................Dividendo = Divisor por cociente más Residuo

Comprobación con los datos suministrados:

3y² - 5xy + x^2 = (y + x)…. (+3y - 2x).. +…… 3x²

………….+3y - 2x………Cociente

……………..y + x…………Divisor

…………..--------------

…………+ 3xy - 2x^2

…..3y^2 - 2xy

------------------------------

…..3y^2 + xy - 2x^2

………………...+ 3x^2……….Residuo

------------------------------

……3y^2 + xy + x^2 ……ǂ… 3y² - 5xy + x2…..Como puedes ver son diferentes y ……………………………………………………….debe ser igual

Nota: Como no se cumple la igualdad, te resuelvo la división y tú comparas. Ok?

División con los datos suministrados:

,,,,,……3y^2 - 5xy + x^2 ……………. y + x …………………Divisor

……...- 3y^2 - 3xy……………………+3y - 8x……………Cociente

____________________

……….0y^2 - 8xy + x^2

…………….+ 8xy + 8x^2

________________________

………………..0xy. + 9x^2 ………………Residuo

Compruébalo con la fórmula, para verificar.

Espero haber sido útil.

Tienes que multiplicar el divisor por el cociente y sumarle el residuo y todo esto tiene que dar como resultado el mismo que el dividendo

olaz

es el terorema fundamental del algebra

P(x) : dividendo

D(x): Divisor

Q(x): cociente

r(x): resto o residuo

P(x)=Q(x).D(x)+r(x)

luego

(3y-2x)(y+x) + 3x²

3y² + 3yx - 2xy - 2x² + 3x²

3y² + xy + x²

No es igual hazlo de nuevo