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tal vez, lo que sucede es tu le das a la configuracion que es pasar la imagen de la computadora a solamente en la TV.

pero en tu caso quieres, CLONAR, tener imagen en la computadora y en la TV, en mi caso lo que hago siempre es presionar varias veces (FN) + F4 (tengo hp pavilion) hasta encontrar la configuracion

se te apaga porque el monitor deja de funcionar porque tienes que conectarlo a la tv !! (debes usar la compu con la tele) {la compu sigue funcionando pero el monitor pasa a ser donde conectaste el cable}

necesitas configurar los hercios de tu targeta para que puedan levantar ambos monitores.