Hola, una de mis dudas es: ¿Cuándo se sacan los denominadores en una fracción? Por ejemplo, en la academia en que estoy, hice este ejercicio: 3m/4 + m/2 - m/3 - m/12.
Yo lo resolví así: m.c.m. (2,3,4,12)=12
3m/4 + m/2 - m/3 - m/12 =
9m/12 + 6m/12 - 4m/12 - m/12 =
9m + 6m - 4m - m = 10m
Pero me dijo que no se quitaban los denominadores, así que no sé cuándo es que tengo que quitar paréntesis y a mí se me olvido preguntarselo. ¿Por qué no se quitan? Si tienen el mismo denominador... Al hacerlo sin quitar paréntesis me salio: 10m/12 = 5m/6
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Estuve haciendo la siguiente cuenta: (el signo de arriba, si no lo veis, es al cuadrado). La hice...
1/2x² + x - 1/4 + 3/2x² - x + 3/4 + x² - 5x - 1 =
1/2x² + 3/2x² + x² + x - x - 5x - 1/4 + 3/4 - 1 =
Aquí viene mi duda (continuación de la cuenta):
m.c.m. (1,2) = 2 ------------------------------------- m.c.m. (1,4) = 4
1/2x² + 3/2x² + 2/2x² + x - x - 5x - 1/4 + 3/4 - 4/4 =
6/2x² - 5x + 2/4 - 4/4 =
6/2x² - 5x - 2/4 =
3x² - 5x - 2
¿Se puede hacer eso? Es decir, solo sacar el mínimo común múltiplo de esas fracciones cuando en la suma hay más. Porque lo primero que yo pensé al hacerla es que se debería sacar el m.c.m. de todas las fracciones...
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1 - Los denominadores se sacan cuando es una ecuación, es decir cuando hay dos miembros y un igual.
2 - Si, si se puede.
Haber
en la primera parte cuando tu sumas fracciones tienes que tener en cuenta que esa suma es igual
a algo..
x = 3m/4 + m/2 - m/3 - m/12
cuando sacas mcm es para poder sumar las fracciones y poder unirlas en una mas pequeña
x= 10m/12
como comprenderas no puedes eliminar el 12, porque para hacerlo necesitas multiplicar por 12 en ambos lados
12 . x = 12 . 10m/ 12
12x = 10 m
6x = 5m
x = 5m/6 que es lo correcto
Conclusion no se puede eliminar los denominadores porque cometes un error.
en el segundo ejemplo
por poner una variable, cualquiera
Y = 1/2x² + x - 1/4 + 3/2x² - x + 3/4 + x² - 5x - 1
has ordenado muy bien
Y = 1/2x² + 3/2x² + x² + x - x - 5x - 1/4 + 3/4 - 1
lo que hace el mcm es poner el mismo denominador para poder sumar las fracciones
pero tienes un error al poner que 6/2x² = 3x² si x² no esta en el numerador
si x² esta en el denominador 6/2x² = 3/x²
es importante determinar donde esta x² si como denominador o numerador
asumiendo que esta como numerador es correcto
lo que escribes 3x². si no tendria que ser como
lo que te propongo.
tampoco - 2/4 = - 2
el valor es - 2/4 = - 1/2
entonces la ecuacion queda como
Y= 6/2x² - 5x - 1/2
Y= 3/x² - 5x - 1/2 si x² es denominador
Y= 3x² - 5x - 1/2 si x² es numerador
que es la respuesta
Espero haberte ayudado