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Usas combinatoria

... 45 ........ 45! ......... 45.44.43.42.41.40. 39! ..

.. C .. = ---------------- = ----------------------------------- ..

... 6 ..... 6! (45-6)! ......... 6.5.4.3.2.1. 39! ..

= 4 072 530 combinaciones

OK!!

bye...

5.864.443.200

Según lo que entiendo, sólo podemos emplear 6 cifras (no que escojamos 6 números de los 45)

*Tomando 6 números del 1 al 9 --> 9C6= 84

*Tomando 4 números del 1 al 9 y uno del 10 al 45 = 9C4·36C1= 4536

*Tomando 2 números del 1 al 9 y dos del 10 al 45= 9C2· 36C2= 22680

* Tomando tres números del 10 al 45 = 36C3= 7140

Total de combinaciones= 34440

Saludos

En otras palabras, debo entender la pregunta como cuántas combinaciones se pueden hacer de 6 elementos con 45 números.

También debo entender que es sin reemplazo, esto es, si se elige un número, éste no puede regresar para tomar el siguiente número.

Para este caso se utiliza la fórmula:

nCr = n! / ( ( n - r )! * r! )

donde:

nCr = Total de combinaciones que se desean encontrar

n = Total de números a combinar

r = Número de elementos por tomar

! = Signo factorial

* = Signo de multiplicación

Para la pregunta:

n = 24 y r = 6

sustituyendo en la fórmula queda:

nCr = 24! / ( ( 24 -6)! * 6! )

nCr = 24! / (18! * 6!)

nCr = 620448401733239439360000 / ( 6402373705728000 * 720 )

nCr = 620448401733239439360000 / 4609709068124160000

nCr = 134 596

Son combinaciones de 45 elementos tomados de 6 en 6.

45·44·43·42·41·40/(6·5·4·3·2·1)=

8.145.060

Hay una respuesta que no te divide entre ese (6·5·4·3·2·1), como si la importase el orden (que serían variaciones)

Y sí, es bastante fastidiado acertar una primitiva

45*44*43*42*41*40 + 39*38*37*36*35*34 + 33*32*31*30*29*28+ 27*26*25*24*23*22 + 21*20*19*18*17*16 + 15*14*13*12*11*10,

no lo pongo en forma simbolica por q no c como colocarlo aqui

45*44*43*42*41*40= 5.864.443.200

5.864 millones

443 mil

200