cuanto da 2/3 elavado a la infinito?URGENTE!!?
tengo en mi libro de matematicas un ejercicio donde me aparece 2/3 elevado a infinito y me figura como resultado cero. x q es?,no entiendo nada! waaaaaaaa!!! =(
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
El límite es 0.
Salu2
la respuesta es sencilla... como 2/3 es un numero menor a 1, entonces si multiplicas 2/3 * 2/3 = 4/9... te das cuenta que el denominador se hace mayor mas rapido que el numerador, o sea, el numero se va haciendo cada vez mas chico... si haces esa operacion hasta el infinito, el limite es cero... xq ya no se podria hacer mas pekeño...
si el numero base es mayor a 1, al elevarlo al infinito, siempre el limite va a ser infinito...
saludos
En primer lugar es falso que todo numero elevado a infinito sea cero... (veremos luego porque)...
Lo que tienes es un limite en el infinito... lim n-> â 2/3^n.
como 2/3 es menor que uno cada vez que multiplicas el resultado disminuye.. además los valores son siempre positivos... el valor de la potencia tiende a cero.
pero con numeros como 3/2, al multiplicar el resultado aumenta, en este caso el resultado crece indefinidamente.. el limite seria â
En general lim n-> â a^n es cero si 0<a<1, y diverge ( tiende a â) si a> 1...
si a < 0 ni siquiera esta definida como funcion....
(2/3)^2=4/9, (2/3)^3=8/27, (2/3)^4=16/81
=0.44444... =0.296296... =0.19753...
si te das cuenta el denominador crece mucho mas rápido que el numerador, y cuando eso pasa siempre va a tender a cero, probemos con (2/3)^10=1024/59049=0.017341...
espero me haya explicado suerte bye.
2/3 elevado a infinito es lo mismo que 2 elevado a infinito dividido por 3 elevado a infinito. Como 2 < 3, entonces 2 elevado a infinito es infinitamente menor que 3 elevado a infinito, y su cociente tiende a cero.
Estoy completamente de acuerdo con Mathman.
Ya te lo explicó muy bien.
â¥
todos los numeros naturales menores a 1 elevados al infinito dan 0
todos los numeros naturales mayores a 1 elevados al infinito dan infinito
todos los numeros negativos mayores a -1 elevados al infinito dan 0
todos los numeros negativos menores a -1 elevados al infinito dan infinito
Todos los numeros reales elevados al infinito dan un resultado igual a 0 o infinito. en base a las anteriores preposiciones.
Por teorias de Limites, te da una indeterminacion del tipo infinito/infinito ( 2 al infinito da un numero MUYY grande a lo mismo con 3 al infinito ) por lo que a final, el valor converge a cero....
todo numero menor a 1, elevado al infinito da 0
Tal como te ha dicho CesarÃn.
Si el número es menor que 1 al elevarlo a potencias cada vez más grandes el resultado se acerca cada vez más a cero (tiende a cero).
Si el número es mayor que 1, el resultado tiende a infinito.
Si el número es 1 el resultado siempre es uno.
Saludos.