¿cuanto tiempo tardará la piscina en llenarse?.?
Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores. El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda cinco días. Si los tres surtidores se conectan juntos,¿cuanto tiempo tardará la piscina en llenarse?.
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1º surtidor: en 30 horas llena 1 piscina --->en1hora llena 1/30 de la piscina
1º surtidor: en 40 horas llena 1 piscina --->en 1hora llena 1/40 de la piscina
1º surtidor: en 120 horas llena 1 piscina --->en 1hora llena 1/120 de la piscina
Si se abren juntos, en una hora llenan 1/30 + 1/40 + 1/120 = 1/15 de la piscina
Si en 1 hora llenan 1/15 de la piscina, entonces
En 1*15=15 horas se llenan (1/15)*15 = 1 de la piscina
En 15 horas se llena el total de la piscina
La piscina tardara en llenarse 15 horas
Espero haberte ayudado
X :30
Y: 40
Z: 120
Diferencias de tiempo
X-y: m: 10h
Y-z: n: 80h
Total diferencia horas
M+n: c : 90h
Promedio hotas restantes
Z-c: 30h
Total de tiempo de llenado
30h/3 grifos : 10horas
Yo pensaba que era 15h pero no! Son 10 horas
Analizemolo con un método diferente, con valores mas o menos reales para que sea entendible, nos piden en cuanto tiempo se llenara una piscina de (volumen=X, ya que las dimensiones de la piscina dependerían del caudal, no importa si le ponemos valores arbitrarios) con tres surtidores diferentes, pero llenándola con los tres al mismo tiempo:
Primer surtidor se demora 30 horas
Segundo surtidor se demora 40 horas
Tercer surtidor se demora 5 días (24 horas*5 días= 120 horas)
Supongamos que tenemos una piscina de (8 m (largo) x 3 m (ancho) x 2 m (altura)) nos daría un volumen de 48 m3 que serian 48000 litros entonces decimos:
El primer surtidor se demora 30 horas dividimos (48000 litros/30 horas = 1600 litros/hora)
El segundo surtidor se demora 40 horas dividimos (48000 litros/40 horas = 1200 litros/hora)
El tercer surtidor se demora 120 horas dividimos (48000 litros/120 horas = 400 litros/hora)
Ahora sumamos esos valores ya que los tres están llenando la piscina al mismo tiempo nos da:
(1600 litros/hora + 1200 litros/hora + 400 litros/hora = 3200 litros/hora) por lo tanto dividimos el volumen de la piscina por los litros de llenado en una hora y nos da:
48000 litros/3200 litros/hora =15 horas
El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, o sea que en 1 hora llena... 1/30
el segundo tarda 40 horas, o sea que en 1 hora llena... 1/40
el tercero tarda cinco días, 5 días * 24 horas = 120 horas, o sea que en 1 hora llena...1/120
1/30x + 1/40x + 1/120x = 1
4/120x + 3/120x + 1/120x = 1
8/120x = 1
x = 1* 120/8
x = 15 horas
Los 3 surtidores juntos llenarán la piscina en 15 hs
El primero,
Su razon de llenado es 1/30 piscina/hora
El segundo
Su razon de llenado es 1/40 piscina/hora
El tercero
Su razon de llenado es 1/5 piscina/dia o lo que vendria a ser lo mismo que 1/5 * 1/24 = 1/120 (piscina/hora)
Los tres juntos tienen una razon de llenado de 1/30+1/40+1/120 (piscinas/hora)
(4+3+1)/120 = 8/120 = 1/15 piscinas/hora
Usando razon de tres
en 1 hora se llena 1/15 piscina
en X horas 1 piscina
x= 1*1/(1/15) = 15 horas.
1/30X + 1/40X + 1/120X = 1
0.033333X + 0.025X + 0.0083333X = 1
0.066666X=1
X=1/0.0666666
X=15 horas <<===========