Me acuerdo que lo vi en clase hace tiempo, así que puede que me equivoque en alguna parte.
La ecuación de una parábola "vertical", de las normalitas, es y = a*x^2 + b*x + c. Y como todo el mundo debería saber, para conocer los cortes con el eje X basta con igualar a 0 y resolver con la fórmula:
x = (-b+-sqrt(b^2 - 4ac))/2a
El término b^2 - 4ac, que si no me equivoco se llama discriminante, determina cuántas soluciones tiene la ecuación, o lo que es lo mismo, cuántas veces corta al eje X:
-Si es mayor que 0, tiene dos soluciones y corta al eje dos veces.
-Si es 0, sólo tiene una solución y toca al eje, no lo corta, en el vértice justo de la parábola.
-Si es menor que 0, la raíz no es real y no corta al eje.
Como verás, he nombrado al vértice una vez: si el discriminante es 0.
Veamos cómo queda la formula en este caso:
x=(-b+-sqrt(0))/2a = -b/2a
¡Vaya! ¿No es esa la fórmula para calcular la coordenada X del vértice?
Y ya está. Para saber la coordenada y, basta con sustituir -b/2a es la fórmula anterior y tendremos ya el punto.
Y aquí concluye la lección de álgebra recordada en pocos minutos.
Revisa estos videos. Se obtiene el vértice y otros elementos, simplemente llevando la ecuación general de la parábola a la ecuación reducida u ordinaria.
Answers & Comments
Verified answer
Me acuerdo que lo vi en clase hace tiempo, así que puede que me equivoque en alguna parte.
La ecuación de una parábola "vertical", de las normalitas, es y = a*x^2 + b*x + c. Y como todo el mundo debería saber, para conocer los cortes con el eje X basta con igualar a 0 y resolver con la fórmula:
x = (-b+-sqrt(b^2 - 4ac))/2a
El término b^2 - 4ac, que si no me equivoco se llama discriminante, determina cuántas soluciones tiene la ecuación, o lo que es lo mismo, cuántas veces corta al eje X:
-Si es mayor que 0, tiene dos soluciones y corta al eje dos veces.
-Si es 0, sólo tiene una solución y toca al eje, no lo corta, en el vértice justo de la parábola.
-Si es menor que 0, la raíz no es real y no corta al eje.
Como verás, he nombrado al vértice una vez: si el discriminante es 0.
Veamos cómo queda la formula en este caso:
x=(-b+-sqrt(0))/2a = -b/2a
¡Vaya! ¿No es esa la fórmula para calcular la coordenada X del vértice?
Y ya está. Para saber la coordenada y, basta con sustituir -b/2a es la fórmula anterior y tendremos ya el punto.
Y aquí concluye la lección de álgebra recordada en pocos minutos.
¡Hasta otra!
Revisa estos videos. Se obtiene el vértice y otros elementos, simplemente llevando la ecuación general de la parábola a la ecuación reducida u ordinaria.
http://www.youtube.com/watch?v=EF1lejzHxEE
http://www.youtube.com/watch?v=Vy0Dxr9xeE0
Te contesté esta misma pregunta hace 1 ó 2 dias, Alba:
https://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...
Un saludo.