Verified answer

Supuestamente el decimal 2,3 representa Ln 10

Lo cual es totalmente falso ya que representa "Ln 10"

Y nada mas que eso.

Ln x = n Log x

Haciendo cambio de base:

z = Log x

Esto significa que:

10^z = x

Ln 10^z = Ln x

z Ln 10 = Ln x

......Ln x

z = --------

......Ln 10

Entonces igualando ambas expresiones z obtenemos:

Ln x

-------- = Log x

Ln 10

Ln x = (Ln 10) Log x

Entonces: "n = Ln 10"

La constante "Ln 10" no representa al decimal finito "2,3"

Es solo una pobre aproximación, por eso....

Es mejor dejar expresada la relación de forma exacta así:

Ln x = (Ln 10) Log x

:)

Sea:

log (X) = Y (Ecuación 1)

Entonces:

(10)^Y = X

ln [(10)^Y] = ln (X)

Y . ln(10) = ln (X) (Ecuación 2)

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 se obtiene:

log (X) . ln(10) = ln (X)

ln (X) = log (X) . ln(10)

ln (X) = ln(10) . log (X)

ln (X) = 2.3 . log (X)

log(x)=Ln(x)/Ln(10) ---> Ln(10)log(x)=Ln(x) pero Ln(10)=2.3025....,

entonces Ln(x)=2.3log(x), en realidad no es igual es solo una aproximacion.

hay una regla que dice que si tu quieres calcular el log en base "y" de un numero "x" se calcula haciendo Ln(x)/Ln(y) en este caso particular la base es 10 y por eso la formula de arriba