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Te falta elevar el radio al cuadrado. Voy a decirte cómo se deduce:

Si el arco de la porción es α, entonces constituye el α / (2 π) del área total y, por tanto, le corresponde el α / (2 π) del área.

Si el área del círculo sigue la fórmula:

A = π r²

entonces el sector sigue la fórmula:

A = [α / (2 π)] π r² = α π r² / (2 π) = α r² / 2

como se quería demostrar. Espero que lo hayas entendido.

Mira primero hay que deducir como se saca el arco de un sector circular, si el perimetro del círculo completo es 2*pi*r

Entonces el arco será 2*pi*r*xº/360º, ya que estas bnuscando solo una parte de la circunferencia. x= angulo que subtiende el arco.

imagina que en verdad el perimetro de una circunferencia es 2*pi*r*360º/360º

Ahora el Area del circulo es 2*pi*r^2, por lo que el area del sector circular será 2*pi*r^2 *xº/360

o.. si lo prefieres remplazando con la formula que tu dijiste..

1/2*r*2pi*r*xº/360º si lo trabajas quedará 2pi*r^2*xº/360ª

que es lo mismo que puse anteriormente

es imposible explicarte la fórmula para calcular el área de un círculo sin que sepas integrales dobles, sin embargo se estudia en el secundario una fórmula que te la aprenderás de memoria que dice que A= pi por radio al cuadrado espero que te sirva suerte

Sale de la resta del area del arco circular y el triangulo formado por los tres vertices.