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Bueno tienes que derivar, lo are por partes así te darás cuenta mas rápido.

y' = cos x - (cos x - x senx) + 2x + 4

el miembro del paréntesis sale de la derivada de la multiplicación x cos x "el primero derivado por el segundo sin derivar mas el segundo derivado por el primero sin derivar"

Ordenando

y' = cos x - cos x + xsen x + 2x + 4

y' = x sen x + 2x + 4

Saludos

Mira chamo: La función "y" consta de cinco términos, que son: sen x; x cos x; x¨2 ("x elevado al cuadrado"); 4x y 3. Entonces, tienes que derivar cada uno de ellos por separado (la derivada de una suma es la suma de las derivadas).

Así: la derivada del primer término, sen x, es cos x.

Para derivar un producto de funciones, recuerda la fórmula: (a.b)' = a'.b + a.b' ; entonces la derivada del segundo término es: x'.cos x + x (cos x)' = 1.cos x + x (-sen x) = cos x - x sen x (recuerda también que la derivada de x es 1 ). Y como el segundo término tiene antepuesto un signo negativo, la derivada es - cos x + x sen x.

La derivada del tercer término, x¨2, es 2x.

La derivada del cuarto término, 4x, es 4.

Y la derivada del quinto término es cero (la derivada de una constante es cero).

Así que la respuesta es: cos x - cos x + x sen x + 2x + 4 . Los dos primeros términos se cancelan por ser opuestos, y la respuesta es x sen x + 2x + 4 .

P.D.: En Venezuela decimos familiarmente "chamo" a un chico.

derivas SENX = COSX

luego X.COSX = COSX - XSENX

luego X(ala)2 = 2X

luego 4X = 4

y finalmente 3 = 0

listo ps aora solo operas!

y = senx - xcosx + x² + 4x + 3

[senx]' = cosx

[xcosx]' = derivada de un producto = [f(x).g(x)]' = f(x)'.g(x) + f(x).g'(x)

[xcosx]' = (x)'.cosx + x.(cosx)' = cosx + x(-senx) = cosx - xsenx

[x²]' = 2x

[4x]' = 4

[3]' = 0

y'= cosx - (cosx - xsenx) + 2x + 4 + 0

y'= cosx - cosx + xsenx + 2x + 4

y'= xsenx + 2x + 4

Debes haberte confundido con los signos, es normal que suceda.

Espero haberte ayudado

Suerte