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Eso es Logaritmo decimal log10(x) y log (x) = 1/x

f(x) = log(x) ---> f'(x) = 1/ln(10)*x = 1/x*ln(10)

La derivada de la función logaritmo es siempre:

Si

f(x) = log[n](x)

Entonces

f'(x) = 1/(x*ln(n))

Eso aplica para cualquier tipo de logaritmos, donde ln es el logaritmo neperiano o natural (de base e), quedando en ese caso:

f(x) = ln(x) ---> f'(x) = 1/ln(e)*x = 1/x

Nota importante, desde hace muchos años la palabra log se usa para cualquier logaritmo que tenga base diferente de e, y no se acota la base cuando se trata de 10, en cuyo caso

f(x) = log(x) ---> f'(x) = 1/ln(10)*x = 1/x*ln(10)

Espero te sirva.

La derivada del log x = 1/x

Espero que te sirva,

Saludos.-