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Veja:

√x+√xy=4y²

1/2√x+(1/2√x).√y+√x.(dy/2√y)=8ydy

1/2√x+√y/2√x+√x.dy/2√y=8ydy

1/2√x+√y/2√x=-√x.dy/2√y+8ydy

dy(8y-√x/2√y)=1/2√x+√y/2√x

Racionalizando,

dy(8y-√(xy)/2y)=√x/2x+√(xy)/2x

dy[(16y²-√(xy)]/2y=[√x+√(xy)]/2x

dy=2y[√x+√(xy)]/2x[(16y²-√(xy)]

dy=y[√x+√(xy)]/x[(16y²-√(xy)]

Que lingua é essa?

Portugues com certeza não é rsrsrsrs...