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mmmmmm:

x^2<2x+8

x^2-2x-8<0

factorizamos el polinomio anterior

(x+2)(x-4)<0

para que la desigualdad se verifique existen dos posibilidades

1) (x+2)<0 y (x-4)>0

>>> de lo cual podemos deducir que x<-2 y x>4 evidentemento no exite un num que X que cumpla esa condicion.

2) (x+2)>0 y (x-4)<0

>>> de forma analoga x>-2 y x<4 (solucionando las desiguladades)

por tanto la desigualada se verifica para todos los X talque -2<X<4

y ya, trate de ser muy esplicito o por lo menos lo intete espero que te sirva O.O

intervalo solucion: (-2,4)

mira:

x^2<2x+8 = x^2-2x-8<0 = (x-4)(x+2)<0 = sol: x1=4, x2= -2

ahora haces prueba y error, sustituyendo por un número dentro de cada intervalo con las soluciones: (-infinto, -2) , (-2,4), (4,infinito)

y ves cuál satisaface la condicion de (x-4)(x+2)<0 , que es (-2,4)

x² < 2x + 8

x² - 2x - 8 < 0

(x - 4)(x + 2) < 0

para que el resultado de los factores sea menor a cero, sólo uno de ellos debe serlo y eso se cumple para

-2 < x < 4

x^2-2x-8<0

buscas la facorizada que es (x-4).(x+2)<0

analizá que para que el producto sea negativo puede ser

x-4 <0 y x+2>o que te da intervalo (-2;4) por un lado y por otro

x-4>0 y x+2<0 que es conj.vacío. Entonces la única solución es la anterior (-2;4)

hola

Paso 1: pasar todas las variables para un mismo lado

x² < 2x + 8

x² - 2x - 8 < 0

Paso 2: factorizar las variables

x² - 2x - 8 = ( x - 4 )( x + 2 )

Paso 3: hallamos el intervalo en el que se encuentra la variable x.

x² - 2x - 8 < 0

( x - 4 )( x + 2 ) < 0

........+........|º........-.......|º........+........

-& ............-2................+4............+&

pero como el polinomio es menor que 0 solo se tomara en cuenta el intervalo con signo negativo., osea:

[ -2 ; +4 ]

tambien se puede expresar la respuesta de esta forma:

-2 < x < +4

bye.........................suerte!!