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Llamando X e Y a los números buscados, tenemos:

XY = 252

X+Y = 48

Despejando Y en la primera ecuación: X = 252/Y, y sustituyendo en la segunda:

252/Y+Y = 48

Y²+252 = 48Y

Igualando a cero:

Y²-48Y+252 = 0

Resolviendo la ecuación de 2º grado:

X = 42

X"= 6

Para X = 42 ; Y = 6

Para X = 6 ; Y = 42

Respuesta.- Los números buscados son el 6 y el 42

Saludos y hasta la próxima

Si)

ab= x (a+b)=y

(a+b)^2= a^2 +2ab +b^2

(a+b)^2 -4ab= a^2 +2ab +b^2 -4ab

(a+b)^2 -4ab= a^2 -2ab +b^2

(a+b)^2 -4ab=(a-b)^2

√((a+b)^2 -4ab)=(a-b)

(a+b)+√((a+b)^2 -4ab)=(a+b)+(a-b)

(a+b)+√((a+b)^2 -4ab)=2a

a=((a+b)+√((a+b)^2 -4ab))/2

a=(y+√(y^2 - 4x))/2

a=(48+√(48^2 -4(252)))/2=42

por lo tanto uno de los números es 42

el otro será:

b=48-42=6

los números son:

6 y 42

Estos problemas se resuelven por ecuacdiones simultáneas.

En el ejemplo que diste:

1) xy = -30

2) x+y = -7

De (1) despeja: y = -30/x

En (2) sustituye: x - 30/x = - 7

Multiplica por x: x^2 - 30 = -7x

Reagrupa: x^2 +7x -30 = 0

Esta es una ecuación de 2o. grado, y tiene dos soluciones.

(Espero que hayas visto esto en Mate; si no, consulta cualquier libro de Álgebra).

x1 = 3, x2 =-10 estos son los números buscados.

Ahora, inténtalo con tus datos:

xy = 252

x+ y = 48

Suerte; si tienes difiicultades, mándame un mail.

42 y 6... es una ecuación de segundo grado con dos posibles respuestas (la otra es 6 y 42, jeje).

Las ecuaciones son:

x+y=48

xy=252

sustituyendo

y2-48y+252=0

ya solo hay que resolver para y con la fórmula de 2o grado para ecuaciones cuadráticas. Saludos!

(x)(y)=252

x+y=48

y=252

------

x

x+252/x=48

x^2-48x+252=0

(x-42)(x-6)

x=42 y x2= 6

Sean X y Y dichos números, entonces se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

X Y=252

X+Y=48

La solución de éste sistema es:

X=6

Y=42

O bien:

X=42

Y=6

como va tu trinomio te digo cuales son los numeros

42 y 6

6 y 42