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¿Sólo es un producto de tres números complejos?

Seguramente conoces el procedimiento de multiplicar sumas.

Generalmente: z ⋅ w = (a + bi) ⋅ (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc) i

Además conoces esto: i² = -1 o bien √(-1) = i

(–i + 1) (3 – 2i) (1 + 3i) = (1 – i) (3 – 2i) (1 + 3i)

Algo encuentras aquí:

http://www.ditutor.com/numeros_complejos/multiplic...

http://www.vitutor.net/1/0_8.html

Del "rincón del vago" (http://www.rincondelvago.com/) he tomado esto:

"Asociativa

Dados tres complejos a + bi, c + di y e + fi ,

se cumple: [(a + bi ) + (c + di )] + (e + fi ) = (a + bi ) + [(c + di ) + (e + fi )]

Ejemplo: [(5 + 2i ) + (3 − 4i )] + (−9 + 8i ) = (8 − 2i ) + (−9 + 8i )

= −1 + 6i (5 + 2i ) + [(3 − 4i ) + (−9 + 8i )] = (5 + 2i ) + (−6 + 4i ) = −1 + 6i"

Asociar puedes de diversos modos:

[ (1 – i ) (3 – 2i) ] ⋅ (1 + 3i) = (1 - 5i) (1 + 3i) = 16 - 2i

(1 – i) ⋅ [ (3 – 2i) (1 + 3i) ] = (1 - i) (9 + 7i) = 16 - 2i

[ (1 – i) (1 + 3i) ] ⋅ (3 – 2i) = (4 + 2i) (3 - 2i) = 16 - 2i

Siempre recibes lo mismo.

Saludos desde Alemania.