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Mira samiralu, vamos a resolver el ejercicio paso a paso

√(7 - 2x) - √(5 + x) = √(4 + 3x)

Elevamos todos los Términos al Cuadrado para eliminar las Raíces

[√(7 - 2x) - √(5 + x)]² = [√(4 + 3x)]²

De lado Izquierdo de la Igualdad tenemos un Binomio al Cuadrado

(a – b)² = a² - 2ab + b²

Resolvemos

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[√(7 - 2x) - √(5 + x)]² = [√(4 + 3x)]²

[√(7 - 2x)]² - 2√(7 - 2x)√(5 + x) + [√(5 + x)]² = 4 + 3x

7 - 2x - 2√(7 - 2x)√(5 + x) + 5 + x = 4 + 3x

Juntamos Términos

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12 – x – 4 – 3x = 2√(7 - 2x)√(5 + x)

8 – 4x = 2√(7 - 2x)√(5 + x)

El [2], que esta multiplicando al termino de la derecha, pasalo dividiendo al termino de la izquierda

8 – 4x

-------- = √(7 - 2x)√(5 + x)

….2

4 – 2x = √(7 - 2x)√(5 + x)

Elevamos los Términos al Cuadrado, para eliminar Radicales

[4 – 2x]² = [√(7 - 2x)√(5 + x)]²

De lado izquierdo de la Igualdad tenemos un Binomio al Cuadrado

(a – b)² = a² - 2ab + b²

[4 – 2x]² = [√(7 - 2x)√(5 + x)]²

16 – 16x + 4x² = (7 - 2x)(5 + x)

16 – 16x + 4x² = 35 + 7x – 10x – 2x²

Juntamos términos

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16 – 16x + 4x² - 35 + 3x + 2x² = 0

4x² + 2x² – 16x + 3x + 16 - 35 = 0

6x² - 13x – 19 = 0

Aplicamos Formula General

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6x² - 13x – 19 = 0

Donde:

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a = 6

b = -13

c = -19

La Formula es:

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-b ± √(b² - 4ac)

----------------------

..........2a

13 +√[(-13)²-4(6)(-19)]

---------------------------- = 19/6

.............2(6)

13 -√[(-13)²-4(6)(-19)]

---------------------------- = - 1

.............2(6)

x = 19/6

x = - 1

Comprobamos

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√(7 - 2x) - √(5 + x) = √(4 + 3x)

√(7 - 2[-1]) - √(5 + [-1]) = √(4 + 3[-1])

√(9) - √(4]) = √(1)

3 – 2 = 1

1 = 1

La Solucion es

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x = - 1

Espero esto aclare tu duda

Saludos

%(7-2x) = %(4+3x) + %(5+x)

al cuadrado

7 - 2x = 4 + 3x + 5 + x + 2%(4+3x)(5+x)

-2 - 6x = 2%(3x² + 19x + 20)

-1 - 3x = %(3x² + 19x + 20)

al cuadrado

9x² + 6x + 1 = 3x² + 19x + 20

6x² - 13 x - 19 = 0

(6x -19)(x + 1) = 0

x = 19/6 {se descarta}

x = -1

comprobando

%(7+2) - %(5-1) = %(4-3)

%(9) - %(4) = %(1)

3 - 2 = 1

1 = 1

yo los resuelvo así: jeje!

% = radical

%(7-2x) - %(5+x) = %(4+3x)

elevas toda la expresion al cuadrado para eliminar los radicales:

(%(7-2x))² - (%(5+x))² = (%(4+3x))²

entonces nos queda así, en ecuacion lineal

(7-2x) - (5+x) = (4+3x)

aplicando ley de signos:

7-2x-5-x=4+3x

reduciendo terminos semejantes:

7-5-4=3x+3x

-2=6x

despejando x:

x= -2/6 = -1/3

comprobando:

%(7-2x) - %(5+x) = %(4+3x)

%(7-2(-1/3)) - %(5+(-1/3)) = %(4+3(1/3))

%(7+2/3) - %(5-1/3) = %(4-3/3)

%23/3 - %(14/3 = %3

%3= %3

1.7320=1.7320

y listo!!!!!

suerte!