¿ecuaciones logaritmicas?
como se realiza las siguientes ecuaciones logaritmicas con explicacion paso a paso:
log(x-9)+log100x=1
175log(x^2-8)=0
log x^2-log10x-9/10=1
log (x-27)-log 8=3-log (3x-11)
....5.............5...........5
aclaro en la ultima ecuacion todos son log sub 5
porfa ayudenme do puntos a la mejor respuesta(recuerden que es con procedimiento)
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log(x-9)+log100x=1
log[(x-9)(100x)]=1 → prop. de la suma de log de igual base
10^1 = 100x² - 900x → por definicion de log.
100x² - 900x - 10 = 0 → resulves la ecuacacion y verificas los resultados.
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175log(x²-8)=0
log(x²-8) = 0
10^0 = x² - 8
1 = x² - 8
x² - 9 = 0 → Soluciones: x=3 y x=-3
No soy su esclavo mijo ¬¬... Es un chingo; le ayudo con el primero pa' que haga los demás usted solito.
log(x - 9) + log(100x) = 1
*Una de las propiedades de los logaritmos dice que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de sus factores, por lo tanto:
log((x - 9)(100x)) = 1
log(100x² - 900x) = 1
*Ahora, eliminamos la función logaritmo escribiendo la ecuación como exponente en base 10 (ya que el logaritmo de la ecuación es de base 10):
10^(log(100x² - 900x)) = 10^1
100x² - 900x = 10
*Ahora simplemente despejamos:
x² - 9x = 1/10
(x - 9/2)² = 1/10 + 81/4
x - 9/2 = 屉(407/20)
x = 屉(407/20) + 9/2
x1 = â(407/20) + 9/2 â 9.011
x2 = -â(407/20) + 9/2 â -0.011
*Despreciamos el negativo ya que al sustituir en la ecuación inicial resultará el logaritmo de un numero negativo, y eso no existe. Por esta razón nos quedamos únicamente con el valor positivo.
x = â(407/20) + 9/2
Ahà está; asà de fácil se hacen los demás. No sea huevón y empiece a chingarle!