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Un cuerpo pende de una balanza de resorte colgada del techo de un elevador. Cuando éste ASCIENDE con aceleración de 2,45 m/s², la balanza señala un peso de 50 N.

1) ¿Cuál es el verdadero peso del cuerpo?

2) ¿Cuándo marcará la balanza 30 N?

3) ¿Cuánto indicará la balanza si se rompe el cable del ascensor?

1)

Cuando el ascensor ASCIENDE con aceleración, la tensión del resorte ha de ser tal que:

T – P = m a

Como el enunciado dice que el ascensor ASCIENDE, es por eso que hemos escrito T – P y no P – T. Bueno,

T – mg = m a

T = mg + ma

T = m (g + a)

. . . . T. . . . . . 50

m = -------- = -------------- = 4,08 kg

. . . g + a. . . 9,8 + 2,45

dando un peso real de:

P = mg = 4,08 • 9,8 = 40 N

2)

Cuando el resorte marca 30 N,

P – T = ma

40 – 30 = ma

Hemos dispuesto P – T y no T – P porque P > T (pues 40 N > 30 N). El cuerpo descenderá, porque la fuerza P domina sobre la fuerza T. Luego,

. . . 40 – 30

a = ------------ = 2,45 m/s²

. . . . 4,08

El ascensor DESCIENDE con una aceleración de 2,45 m/s².

3)

Si se rompe el cable del ascensor, el conjunto ascensor-resorte-cuerpo desciende con la aceleración de la gravedad (caída libre), luego:

P – T = mg

T = mg – mg = 0

Saludos

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