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Quieres calcular limite (e^x) cuando x-> -infinito.

Si x-> -infinito pongamos u = -x , luego u-> infinito.

Así limite ( e^x) = limite ( e^(-u)) = limite (1 / e^u) si u-> infinito.

Pero limite e^u si u->infinito es infinito pues la exponencial crece arbitrariamente así el denominador crece sin cota y luego el denominador es muy grande por lo cual el cociente es muy pequeño, i.e el limite es cero.

El comportamiento de la funcion f(x)=exp(x), es creciente y tiene tres valores importantes

f(-infinito)= exp(-infinito)=0

f(0)= exp(0)=1

f(infinito)=exp(infinito)=infinito

Esto lo puede comprobar con la calculadora, poniendo un numero muy grande si se desea hallar exp(infinito) por ejemplo ponga exp(10^20)

Por otro lado Pi/2 es igual a 90 grados

Lo hago simple... e es un escalar, q no te confunda eso... un escalar cualquiera elevado al infinito es = infinito.

un escalar elevado a la menos infinito, dalo vuelta... para eliminar el menos y queda : e sobre infinito (fraccion) cualquier escalar sobre infinito es = a cero.

pi/2 es otro escalar... ahora depende de la funcion trigonometrica que uses:

sen (pi/2) = 1

cos (pi/2)= 0

tg (pi/2) = infinito

- Todo numero mayor a uno si esta elevado al infinito es infinito, si esa elevado a menos infinito es cero.

-Todo numero entre uno y cero si esta elevado al infinito es cero, si esa elevado a menos infinito es infinito.

e^-infinito = 1/ e^+infinito , entonces el límite de expresión es 0, y pi/2 = 1.5707.....

1.- Cualquier numero al infinito es infinito (que sea positivo y no cero)

por que el exponente te indica cuantas veces lo multiplicas, asi e a la 2 es e por e, asi que e al infinito es multiplicar infinitas veces e por si mismo.

en cuanto al limite de menos infinito, un exponente neg te idica cuantas veces multiplicas el inverso del numero(1/x), asi que al multiplicarlo infinitas veces el denominador crece infinitamente, por lo que te queda 1/infinito, osea cero.

2.-En efecto pi sobre dos es noventa, si estamos hablando de radianes pues 2 pi radianes son 360 grados al div esto entre 4, pi medios es igual a 90 grados.