La ley de Coulomb determina la relación existente entre la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales y la distancia que las separa. Se enuncia así: La fuerza de origen eléctrico entre dos cargas eléctricas puntuales, es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Por ejemplo: si las cargas se hacen 10 veces más intensas, la fuerza ser{á 10 veces más intensa. Si las cargas se hacen 20 veces menor, la fuerza será 20 veces menor. Si la distancia aumenta 2 veces, la fuerza disminuirá 4 veces y si la distancia disminuye 5 veces, la fuerza aumenta 25 veces.
La ley de coulomb te permite calcular la magnitud de la fuerza entre dos partículas con carga eléctrica. Lógicamente, si las partículas son del mismo signo, la fuerza será de repulsión mutua, y de atracción en caso que sean de signos opuestos.
Dicha fuerza, es proporcional a la magnitud de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre ambas cargas.
Cuando empiezas a trabajar con estas fuerzas de coulomb, se hace uso de un concepto llamado "carga puntual", que nos permite imaginar cargas eléctricas concentradas en un punto del espacio; aunque en realidad, esto es algo inexistente, pues no existen partículas que físicamente sean un punto, sí puede considerarse como una carga puntual a una partícula que sea suficientemente pequeña.
La forma tradicional de escribir la ley de coulomb (de manera escalar) es:
F=k*(q1*q2)/r^2, donde k es una constante, k=9*10^9 N m^2 C^-2.
Cuando las cargas son más de dos, puede usarse la superposición: la fuerza resultante entre cargas es la suma vectorial de todas las fuerzas presentes entre las mismas. Cuando la carga no es puntual, las cosas se complican, y generalmente deberás utilizar algún cambio de sistemas de coordenadas para poder generar una expresión fácilmente integrable que te dé lo que deseas. Espero te sea de utilidad
lleva su nombre en honor a Charles-Augustin de Coulomb, uno de sus descubridores y el primero en publicarlo. No obstante, Henry Cavendish obtuvo la expresión correcta de la ley, con mayor precisión que Coulomb, si bien esto no se supo hasta después de su muerte. La balanza de torsión consiste en una barra que cuelga de una fibra. Esta fibra es capaz de torcerse, y si la barra gira la fibra tiende a regresarla a su posición original. Si se conoce la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se logra un método sensible para medir fuerzas.
En la barra de la balanza, Coulomb, colocó una pequeña esfera cargada y, a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera con carga de igual magnitud. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.
Dichas mediciones permitieron determinar que:
1) La fuerza de interacción entre dos cargas q_1 \,\! y q_2 \,\! duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:
F \,\! \propto \,\! q_1 \,\! y F \,\! \propto \,\! q_2 \,\!
en consecuencia:
F \,\! \propto \,\! q_1 q_2 \,\!
2) Si la distancia entre las cargas es r \,\!, al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar r \,\!, la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:
F \,\! \propto \,\! 1\over r^2 \,\!
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia
Asociando las relaciones obtenidas en 1) y 2):
F \,\! \propto \,\! q_1q_2\over r^2 \,\!
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:
F = \kappa \frac{q_1 q_2}{r^2} \,\!
Tabla de contenidos
[ocultar]
* 1 Enunciado de la ley
* 2 Constante de Coulomb
* 3 Principio de superposición y la Ley de Coulomb
* 4 Verificación experimental de la Ley de Coulomb
* 5 *Comparación entre la Ley de Coulomb y la Ley de la Gravitación Universal *
* 6 Limitaciones de la Ley de Coulomb
* 7 Véase también
Enunciado de la ley [editar]
El enunciado que describe la ley de Coulomb es el siguiente:
"La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa."
Esta ley es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación, el movimiento se realiza a velocidades bajas y trayectorias rectilíneas uniformes. Se le llama a esta Fuerza Electrostática. La parte Electro proviene de que se trata de fuerzas eléctricas y estática debido a la ausencia de movimiento de las cargas.
En términos matemáticos, la magnitud F \,\! de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! ejerce sobre la otra separadas por una distancia d \,\! se expresa como:
F = \kappa \frac{\left|q_1\right| \left|q_2\right|}{d^2} \,\!
Dadas dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! separadas una distancia d \,\! en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud esta dada por:
F = \kappa \frac{q_1 q_2}{d^2} \,\!
La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:
donde \vec{u}_d \,\! es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.
El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma (2+ \delta)\,\!, entonces \left | \delta \right |< 10^{-16} \,\!.
Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.
Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.
Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre q_1 \,\! y q_2 \,\!. La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.
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La ley de Coulomb determina la relación existente entre la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales y la distancia que las separa. Se enuncia así: La fuerza de origen eléctrico entre dos cargas eléctricas puntuales, es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Por ejemplo: si las cargas se hacen 10 veces más intensas, la fuerza ser{á 10 veces más intensa. Si las cargas se hacen 20 veces menor, la fuerza será 20 veces menor. Si la distancia aumenta 2 veces, la fuerza disminuirá 4 veces y si la distancia disminuye 5 veces, la fuerza aumenta 25 veces.
Ley Coulomb
La ley de coulomb te permite calcular la magnitud de la fuerza entre dos partículas con carga eléctrica. Lógicamente, si las partículas son del mismo signo, la fuerza será de repulsión mutua, y de atracción en caso que sean de signos opuestos.
Dicha fuerza, es proporcional a la magnitud de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre ambas cargas.
Cuando empiezas a trabajar con estas fuerzas de coulomb, se hace uso de un concepto llamado "carga puntual", que nos permite imaginar cargas eléctricas concentradas en un punto del espacio; aunque en realidad, esto es algo inexistente, pues no existen partículas que físicamente sean un punto, sí puede considerarse como una carga puntual a una partícula que sea suficientemente pequeña.
La forma tradicional de escribir la ley de coulomb (de manera escalar) es:
F=k*(q1*q2)/r^2, donde k es una constante, k=9*10^9 N m^2 C^-2.
Cuando las cargas son más de dos, puede usarse la superposición: la fuerza resultante entre cargas es la suma vectorial de todas las fuerzas presentes entre las mismas. Cuando la carga no es puntual, las cosas se complican, y generalmente deberás utilizar algún cambio de sistemas de coordenadas para poder generar una expresión fácilmente integrable que te dé lo que deseas. Espero te sea de utilidad
lleva su nombre en honor a Charles-Augustin de Coulomb, uno de sus descubridores y el primero en publicarlo. No obstante, Henry Cavendish obtuvo la expresión correcta de la ley, con mayor precisión que Coulomb, si bien esto no se supo hasta después de su muerte. La balanza de torsión consiste en una barra que cuelga de una fibra. Esta fibra es capaz de torcerse, y si la barra gira la fibra tiende a regresarla a su posición original. Si se conoce la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se logra un método sensible para medir fuerzas.
En la barra de la balanza, Coulomb, colocó una pequeña esfera cargada y, a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera con carga de igual magnitud. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.
Dichas mediciones permitieron determinar que:
1) La fuerza de interacción entre dos cargas q_1 \,\! y q_2 \,\! duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:
F \,\! \propto \,\! q_1 \,\! y F \,\! \propto \,\! q_2 \,\!
en consecuencia:
F \,\! \propto \,\! q_1 q_2 \,\!
2) Si la distancia entre las cargas es r \,\!, al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar r \,\!, la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:
F \,\! \propto \,\! 1\over r^2 \,\!
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia
Asociando las relaciones obtenidas en 1) y 2):
F \,\! \propto \,\! q_1q_2\over r^2 \,\!
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:
F = \kappa \frac{q_1 q_2}{r^2} \,\!
Tabla de contenidos
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* 1 Enunciado de la ley
* 2 Constante de Coulomb
* 3 Principio de superposición y la Ley de Coulomb
* 4 Verificación experimental de la Ley de Coulomb
* 5 *Comparación entre la Ley de Coulomb y la Ley de la Gravitación Universal *
* 6 Limitaciones de la Ley de Coulomb
* 7 Véase también
Enunciado de la ley [editar]
El enunciado que describe la ley de Coulomb es el siguiente:
"La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa."
Esta ley es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación, el movimiento se realiza a velocidades bajas y trayectorias rectilíneas uniformes. Se le llama a esta Fuerza Electrostática. La parte Electro proviene de que se trata de fuerzas eléctricas y estática debido a la ausencia de movimiento de las cargas.
En términos matemáticos, la magnitud F \,\! de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! ejerce sobre la otra separadas por una distancia d \,\! se expresa como:
F = \kappa \frac{\left|q_1\right| \left|q_2\right|}{d^2} \,\!
Dadas dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! separadas una distancia d \,\! en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud esta dada por:
F = \kappa \frac{q_1 q_2}{d^2} \,\!
La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:
\vec F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon}\frac{q_1 q_2}{d^2} \vec{u}_d = \frac{1}{4 \pi \epsilon}\frac{q_1 q_2}{|\vec{d}_2-\vec{d}_1|^3}(\vec{d}_2 -\vec{d_1} ) \,\!
donde \vec{u}_d \,\! es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.
El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma (2+ \delta)\,\!, entonces \left | \delta \right |< 10^{-16} \,\!.
Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.
Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.
Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre q_1 \,\! y q_2 \,\!. La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.