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M. Alejandra:

Debes aplicar Bernoulli:

z + p / (ρ g) + V² / (2 g) = constante

Entre los puntos 1 y 2:

z1 + p1 / (ρ g) + V1² / (2 g) = z2 + p2 / (ρ g) + V2² / (2 g) . . . (1)

z1, z2 = alturas geométricas, verás que al despejar nos queda z1-z2 y sólo nos interesará su diferencia que es 11 m.

p1, p2 => presiones en los respectivos puntos

V1, V2 => ídem con las velocidades

ρ = densidad del agua

(ρ g) = la densidad x la gravedad da el peso específico

Además se debe aplicar la ecuación de continuidad:

Q = caudal = A V = constante

A1 V1 = A2 V2

π R1² V1 = π R2² V2

R1² V1 = R2² V2

pero R2 = 2 R1 => R1² V1 = 4 R1² V2, por lo que deducimos que:

V2 = V1 / 4 . . . (2)

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Vamos a despejar p2 de la ecuación (1):

p2 = p1 + ρ g (z1 - z2) + ρ (V1² - V2²) / 2

Reemplazando la (2) en la anterior:

p2 = p1 + ρ g (z1 - z2) + ρ (V1² - V1² / 16) / 2

p2 = p1 + ρ g Δz + ρ V1² 15 / 32

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p2 = 50000 Pa + 1000 kg/m³ . 9,8 m/s² . 11 m + 1000 kg/m³ . 3² m²/s² . (15/32)

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p2 = 162019 Pa → respuesta

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Verificación => se debe cumplir la (2), poniendo todo en M.K.S.:

11 + 50000 / (1000 . 9,8) + 3² / 19,6 = 0 + 162019 / 9800 + 0,75² / 19,6

16,56 m = 16,56 m => OK

Saludos!

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