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Supongamos que la hipotenusa mide X

: : : : :|\

: : : : :|: \

:X-3 : |: : \: X

: : : : :|: : : \

: : : : :|_ _ _\

: : : : :X - 6

Ahora usa pitagoras:

(x-3)² + (x-6)² = X²

(x² - 6x + 9) + (x² - 12x + 36) = X²

2x² - 18x + 45 = X²

X² - 18x + 45 = 0

Aki usa el "aspa simple" para factorizar

X² - 18x + 45 = 0

(x) : :| : : :(-15) ---> 15*x = 15x : : :

:| : : >< : : : | : : : : : : : : : : : : : 15x + 3x = 18x,, 15*3 = 45,,

(x) : :| : : : (-3): ---> 3*x = 3x : : : : : :

Como cumple con las condiciones se `puede decir que:

(x-15)*(x-3) = 0 ---> X² - 18x + 45 = 0

desarrollandolo nos da el mismor resultado.

x-15 = 0 : : : : : : x-3 = 0

x = 15 : : : : : : : : : x = 3

Es decir hay 2 posibles respuestas:

X = 15 o X = 3

Pero como la hipotenusa era 3, y el lado mayor era 3metros menos, no tendria sentido porque seria un lado mayor que mide 0metros. Por ello la respuesta es que:

X = 15

Hipotenusa = 15

Cateto mayor = 12

Cateto menor = 9

Area = Base*Altura/2 = (9*12)/2 = 54

Area = 54

Cdte y suerte*

Xaus!!1

Cateto menor al cuadrado; mas cateto mayor al cuadrado ; igual a hipotenusa al cuadrado.

Cateto menor = Cateto mayor - 3;

Hipotenusa = cateto mayor +3;

(Cateto mayor-3) al cuadrado, mas (Cateto Mayor= al cuadrado = Cateto mayor +3) al cuadrado-

Sacando factor común Cateto mayor; reduciendo; sustituyendo: etc. nos queda que Cateto mayor es igual a 12;

Ya lo tenemos

Cateto menor = 12 - 3 = 9

Hipotenusa = 12 + 3 = 15

Verificamos 9 x 9 = 81; 12 x 12 = 144;

Suma de catetoa al cuadrado; 81 + 144 = 225

Hipotenusa al cuadrado ; 15 x 15 = 225

sea:

hipotenusa: a , entonces por dato tenemos

cateto menor: b

cateto mayor:a-3

a-3= b+3 , entonces: b= a-6

por pitagoras tenemos

CO*2+CA*2 = H*2

(a-3)*2 + (a-6)*2 = a*2

a*2+9-6a+a*2+36-12a =a*2

a*2-18a+45=0

a---------->-15

a---------->-3

(a-15)(a-3)=0 ,cada factor igualamos a cero y despejamos

a=15 ------>ok

a=3 -------->NO, porque al reemplazar el valor de b sale negativo

entonces concluimos:

los lados son:

a=15m ..................rpta

cateto mayor= 15-3=12m ..................rpta

cateto menor=15-6= 9m ..........rpta

piden el area, entonces:

A= (12)(9)/2

A= 54m*2 ...........................rpta

x - 3 = cat A = Y +3 ; x = hip ; Cat B = Y = cat A - 3 = x -6

luego hip > cat A > cat B

x ; x - 3 ; x - 6

Ahora tenemos bien los datos ( con una sola incognita) asi ke hacemos una ecuacion en base a alguna relacion entre los datos conocida

vale, ocupemos teorema de Pitágoras

tenemos x^2 = (x - 3)^2 + (x - 6)^2

queda x^2 = (x^2 - 6x + 9 )+ (x^2 - 12x + 36)

<=> 0 = x^2 - 18x + 45 notar ke 45 = 15 * 3 y 15 + 3 =18

luego podemos factorizar como

0 = ( X - 15) (X - 3 ) <=> 0 = x - 15 o que 0 = x - 3

luego x puede ser 15 , o x puede ser 3

si x es 3 el cat A seria 0 por lo que no sirve. luego el valor de x valido es 15. (recordar que x es el valor de la hipotenusa)

luego reemplazamos en los datos.

Cat A = x - 3 = 15 -3 = 12 Cat B = x - 6 = 15 - 6 = 9 Hip = x =15

Finalmente, area del triangulo

se calcula como base multiplicado la altura y todo eso dividido por 2

da lo mismo cual cateto es la base y cual es la altura.

luego, area triangulo = @ = (cat A * cat B ) / 2 = (12 * 9 ) / 2 = 54

Triangulo rectangulo; Catetos: A,B; hipotenusa:C

A^2 ++B^2=C^2

Datos: Cateto mayor: A, mide 3 menos que la hipotenusa: A+3=C

Tres mas que el otro cateto:

A-3=B

Tons: A^2+B^2=C^2

A^2+(A-3)^2=(A+3)^2

A^2+A^2-6A+9=A^2+6A+9

A^2=12A

A=12

TONS: A=12, B= 9, C=15

Area= (base x altura)/2

(12 x 9 )/2 = 54

LOS LADOS SON HIPONENUSA=14

CATETO MAS PEQUEÑO=8

CATETO MAS GRANDE=11

EL AREA ES DE = 14*9.71( ES LA ALTURA)/2=67.97

SUERTE

C² + c² = h²

(h-3)² + (h-6)² = h²

h²-6h +9 + h² - 12h+36 = h²

h² - 18 h + 45 = 0

La hipotenusa mide 18 cm (por los datos debemos descartar el resultado h = 3)

Los catetos 15 y 12 cm respectivamente