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daniel=x gerardo=y marcelo=z

carrera 1:

x=y+4 donde x=50 entonces y=46

carrera 2 :

y=z+15 donde y=200 entonces z=185

carrera 3:

x=z+ventaja donde x=1000 entonces la ecuacion queda:

1000-z=ventaja

ahora, necesitamos tener una relacion de velocidades en una misma distancia así que tenemos que convertir el 200 de la segunda carrera en 46 que corresponde a la primera carrera para asi poder correlacionar datos, entonces:

carrera2:

200/4.347=46

y por supuesto tambien debemos convertir el z de esa misma carrera dividiendo por el mismo valor, entonces

185/4.347=42.55

y listo, ahora planteamos una regla de tres para saber cuanta distancia recorre z en relacion a x

50-----------42.55

1000-------- z z=851

lo que quiere decir que mientras x=1000 z =851

ahora solo resta reemplazar estos datos en la ecuacion de la carrera 3:

1000-851= 149m = ventaja

eso es todo, exitos

En una carrera de 50 m, Daniel le da 4m. de ventaja a Gerardo y llegan juntos a la meta. En una carrera de 200m , si Gerardo le da 15m de ventaja a Marcelo , llegan juntos a la meta. Suponiendo que corren a velocidad constante, ¿cuantos metros de ventaja debera darle daniel a marcelo para llegar juntos a la meta en una carrera de 1000m?

Vd/50= Vg/46

Vd = 50Vg/46 = 25Vg/23

Vg/200 = Vm/185

Vg = 200Vm/185 = 40Vm/37

Vd = 25(40Vm)/37(23) = 1000Vm/851

deberá darle 1000-851 = 149 mts.

Si tomamos que el tiempo que se tardan ambos en llegar a la meta es la misma, pero que daniel recorre 200m en el tiempo que le toma a Marcelo correr 185, entonces tenemos una proporción de velocidades que es Vdaniel=200Vmarcelo/185

tomando en cuenta que t=d/V y que los dos van a llegar a la meta al mismo tiempo. El tiempo que le toma a Daniel llegar a la meta es 1000/Vdaniel y lo que le toma a Marcelo es X/Vmarcelo. Teniendo como X la distancia que va a recorrer marcelo desde que empieza a correr Daniel hasta la meta.

Entonces: 1000/VD=X/VM

X=1000*VM/VD

Como ya tenemos cuál es la proporción sustituimos la velocidad de Daniel por la de marcelo.

Entonces X= 1000VM/(200VM/185.)

Eliminando términos iguales tenemos que X= 1000/(200/185)

X=925

Esto se lo restamos los 1000 de la carrera y tenemos que le debe de dar 75m de ventaja.

tenes que hacer una regla de tres simple, pero me parece q te faltan datos. ahora me fijo si puedo hacerlo te lo paso pero ya hace 7 años q termine la escuela y no me acuerdo mucho