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Me parece que escribiste:(9,-4) Y(-3,4)

La ecuación de la recta es de la forma:

Y = mx+b, donde m es la pendiente.

Hallemos la pendiente: (-4-4)/(9+3) = -2/3

Y=-2/3X + b

Ya que (-3,4) pertenece a la recta reemplazamos:

4=-2/3(-3)+b => b=2

Y la ecuación:Y=-2/3X + 2

Espero te sirva.

Saludos.

P1: punto 1

P2: punto 2

P1(X1,Y1)

P2(X2,Y2)

P1(9,-4) y P2(-3,4)

La fórmula es:

Y-Y1 = (Y2-Y1/X2-X1) (X-X1)

por tanto,

y+4 = (4+4/-3-9)(x-9)

y+4 = -(8/12)(x-9)

y+4 = -(2/3)(x-9)

3y+12 = -2x+18

2x+3y-6=0

Respuesta: la ecuacion de la recta es 2x+3y-6=0

(9, -4)

(-3, 4)

m = (-4-4)/(9+3) = -8/12 = -2/3

y = mx + b

4 = (-2/3)(-3) + b

4 = 2 + b

b = 4 - 2

b = 2

y = -2x/3 + 2

3y = -2x + 6

2x + 3y - 6 = 0

(y2-y1)/(x2-x1)=(y-y1)/(x-x1)

(4+4)/(-3-9)=(y+4)/(x-9)

8/(-12)=(y+4)/(x-9)

-2/3=(y+4)/(x-9)

-2(x-9)=(y+4)3

-2x+18=3y+12

-2x+18-12=3y

(-2x+6)/3=y

-1/3x+2=y