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Hola: es correcto de las dos formas, según el modismo de cada lugar. En tu país se utiliza con más frecuencia "a qué horas" pero en otros lugares se dice de la otra forma.

La oración "Ocurrió a altas horas de la madrugada", es correcta.

"no son horas de hacer esta clase de preguntas", tambien es correcta.

"es hora de levantarse", también.

"¿Qué hora es?" o "¿qué horas son?" es correcto de las dos formas.

Saludos.

El Diccionario panhispánico de dudas dice al respecto:

HORA 2. 1. Es la indicación del momento en que sucede o se hace una cosa en relación con cada una de las veinticuatro partes en que se divide el día. La pregunta que corresponde a la indicación de la hora se formula, en la lengua general culta, en singular: ¿Qué hora es? (en ella, la palabra hora tiene el sentido genérico de 'momento del día'). Su formulación en plural (¿Qué horas son?) es admisible, aunque menos recomendable, y se da con cierta frecuencia en algunos países de América, especialmente en el nivel popular: «-¿Qué horas son, compa? -Van a dar las cinco» (Campos Carne [Méx. 1982]). Solo es normal el plural en la frase hecha de intención reprobatoria ¿qué horas son estas?: «¿Cómo que qué horas son estas de llamar? ¡Pero si ha sido usted quien…!» (GaMay Operación [Esp. 1991]). En la respuesta, el verbo va en singular si se trata de la una (Es la una y diez) y en plural en el resto de los casos (Son las diez y media; Son las dos menos cuarto).

Que Hora Es O Que Hora Son

A que hora

Eso depende de la pregunta que hagas: ejemplo para preguntar la hora "que hora es" o que hora tienes y el otro ejemplo cuando vas a concretar una cita o evento ejemplo: a que hora nos vemos, a que hora es el juego.. Espero te haya ayudado