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Per la soluzione di una base debole possiamo utilizzare la seguente formula approssimata che mette in relazione la concentrazione degli ioni OH-, la concentrazione della base Cb e la sua costante di dissociazione Kb:

[OH-]^2 = Kb*Cb

Passando alla forma logaritmica:

2*pOH = pKb – logCb

Quindi se consideriamo i due valori di pOH, che indichiamo con pOH1 e pOH2 che si misurano a due diverse concentrazioni della base, che indichiamo rispettivamente con Cb1 e Cb2, possiamo scrivere le relazioni

2*pOH1 = pKb – logCb1

2*pOH2 = pKb – logCb2

Sottraendo membro a membro le due equazioni:

2(pOH2 – pOH1) = log(Cb1/Cb2)

Poiché pOH = pKw – pH = 14 – pH:

2*(pH1 – pH2) = log(Cb1/Cb2)

Inserendo i valori di pH1 e pH2:

log(Cb1/Cb2) = 2*(12.33 – 11.5) = 0.83

Cb1/Cb2 = 10^0.83 = 6,76.

Cb2 = Cb1/6,76

In conclusione la soluzione a pH 12.33 dovrà essere diluita 6.76 volte per portare il pH a 11.5.

Quindi dovremo portare il volume iniziale di 0.1 L a 0.1*6.76 = 0.676 L.

Volume di acqua da aggiungere = 0.676 – 0.1 = 0.576 L = 576 mL