Verified answer

Si tratta di una pila a concentrazione, dove i due semielementi sono basati sulla stessa semireazione REDOX:

Ag(+) + e(-) <----> Ag

Il potenziale redox dipende dalla concentrazione degli ioni Ag(+) e può essere espresso mediante la legge di di Nernst:

E = E°(Ag+/Ag) + 0,059*log[Ag+]

La concentrazione degli ioni Ag(+) è diversa nelle due semicelle e ciò determina appunto la f.e.m. della pila.

Assumiamo che il catodo sia l’elettrodo indicato a sinistra nella notazione della pila (in quanto presumibilmente a maggior concentrazione di ioni Ag+) e l’anodo sia l’elettrodo indicato a destra (presumibilmente a minor concentrazione di ioni Ag+).

Al primo corrisponde il potenziale maggiore, mentre al secondo quello minore:

f.e.m. = Ec – Aa.

Indichiamo con Ca e con Cc le concentrazioni degli ioni Ag+ rispettivamente nella semicella anodica e nella semicella catodica

f.e.m. = E°(Ag+/Ag) + 0,059*log(Cc) – [E°(Ag+/Ag) + 0,059*log(Ca] = 0,059*log(Cc/Ca)

Cc = 0,1 M

nella semicella anodica è presente una soluzione satura di Ag2CO3, contenete anche Na2CO3 1*10^-2M.

L’equilibrio di solubilità di Ag2CO3 è il seguente:

Ag2CO3 <----> 2Ag(+) + CO3(2-)

Esso è governato dal prodotto di solubilità:

Kps = [Ag+]^2*[CO3(2-)]

La concentrazione complessiva di ioni CO3(2-) sarà pari alla somma della concentrazione prodotta dal carbonato di sodio, pari a 1*10^-2, e il contributo di Ag2SO3 che va in soluzione. Tale contributo sarà pari ad [Ag+]/2:

Kps = [Ag+]^2*(1*10^-2 + [Ag+]/2)

Possiamo considerare senz’altro trascurabile in termine [Ag+]/2 rispetto a 1*10^-2, per cui l’espressione si semplifica come segue:

Kps = [Ag+]^2*1*10^-2

[Ag+] = radq(Kps/1*10^-2) = radq(6,15*10 ^-12/1*10^-2) = 2,48*10^-5 M

Quindi Ca = 2.48*10^-5

f.e.m. = 0,059*log(0,1 /2,48*10^-5) = 0,213 V